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Raw Blame History

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5900f4e51000cf542c50fff6	5	Problem 374: Maximum Integer Partition Product		Problema 374: producto de partición de entero máximo

Description

Una partición entera de un número n es una forma de escribir n como una suma de enteros positivos.

Las particiones que difieren solo en el orden de sus sumas se consideran iguales. Una partición de n en partes distintas es una partición de n en la que cada parte ocurre como máximo una vez.

Las particiones de 5 en partes distintas son: 5, 4 + 1 y 3 + 2.

Sea f (n) el producto máximo de las partes de cualquier partición de n en partes distintas y sea m (n) el número de elementos de cualquier partición de n con ese producto.

Entonces f (5) = 6 y m (5) = 2.

Para n = 10, la partición con el producto más grande es 10 = 2 + 3 + 5, lo que da f (10) = 30 y m (10) = 3. Y su producto, f (10) · m (10) = 30 · 3 = 90

Se puede verificar que ∑f (n) · m (n) para 1 ≤ n ≤ 100 = 1683550844462.

Encuentra ∑f (n) · m (n) para 1 ≤ n ≤ 1014. Da tu respuesta módulo 982451653, el primo número 50 millones.

Instructions

Tests

tests:
  - text: <code>euler374()</code> debe devolver 334420941.
    testString: 'assert.strictEqual(euler374(), 334420941, "<code>euler374()</code> should return 334420941.");'

Challenge Seed

function euler374() {
  // Good luck!
  return true;
}

euler374();

Solution

// solution required

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