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Raw Blame History

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5900f4ee1000cf542c510000	5	Problem 385: Ellipses inside triangles		Problema 385: elipses dentro de triángulos

Description

Para cualquier triángulo T en el plano, se puede mostrar que hay una elipse única con el área más grande que está completamente dentro de T.

Para una n dada, considera los triángulos T tales que:

los vértices de T tienen coordenadas enteras con valor absoluto ≤ n, y
los focos1 de la elipse del área más grande dentro de T son (√13,0) y (-√13,0). Sea A (n) la suma de las áreas de todos estos triángulos.

Por ejemplo, si n = 8, hay dos triángulos de este tipo. Sus vértices son (-4, -3), (- 4,3), (8,0) y (4,3), (4, -3), (- 8,0), y el área de cada triángulo es 36. Por lo tanto, A (8) = 36 + 36 = 72.

Se puede verificar que A (10) = 252, A (100) = 34632 y A (1000) = 3529008.

Encuentre A (1 000 000 000).

1Los focos (plural de foco) de una elipse son dos puntos A y B, de manera que para cada punto P en el límite de la elipse, AP + PB es constante.

Instructions

Tests

tests:
  - text: <code>euler385()</code> debe devolver 3776957309612154000.
    testString: 'assert.strictEqual(euler385(), 3776957309612154000, "<code>euler385()</code> should return 3776957309612154000.");'

Challenge Seed

function euler385() {
  // Good luck!
  return true;
}

euler385();

Solution

// solution required

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