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Raw Blame History

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5900f4f41000cf542c510007	5	Problem 392: Enmeshed unit circle		Problema 392: Círculo de unidades enclavadas

Description

Una cuadrícula rectilínea es una cuadrícula ortogonal donde el espaciado entre las líneas de cuadrícula no tiene que ser equidistante. Un ejemplo de dicha cuadrícula es el papel gráfico logarítmico.

Considere las cuadrículas rectilíneas en el sistema de coordenadas cartesiano con las siguientes propiedades: Las líneas de cuadrícula son paralelas a los ejes del sistema de coordenadas cartesiano. Hay N + 2 verticales y N + 2 horizontales. Por lo tanto, hay (N + 1) x (N + 1) celdas rectangulares. Las ecuaciones de las dos líneas verticales exteriores son x = -1 yx = 1.Las ecuaciones de las dos líneas horizontales exteriores son y = -1 e y = 1.Las celdas de la cuadrícula están coloreadas en rojo si se superponen con el círculo unitario, de lo contrario, en negro. Para este problema, nos gustaría que encuentre las posiciones de las N restantes líneas horizontales internas y N internas verticales para que el área ocupada por el rojo Se minimizan las células.

Por ejemplo, aquí hay una imagen de la solución para N = 10:

El área ocupada por las celdas rojas para N = 10 redondeado a 10 dígitos detrás del punto decimal es 3.3469640797.

Encuentra las posiciones para N = 400. Da como respuesta el área ocupada por las celdas rojas redondeadas a 10 dígitos detrás del punto decimal.

Instructions

Tests

tests:
  - text: <code>euler392()</code> debe devolver 3.1486734435.
    testString: 'assert.strictEqual(euler392(), 3.1486734435, "<code>euler392()</code> should return 3.1486734435.");'

Challenge Seed

function euler392() {
  // Good luck!
  return true;
}

euler392();

Solution

// solution required

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