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Raw Blame History

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5900f5131000cf542c510025	5	Problem 422: Sequence of points on a hyperbola		Problema 422: secuencia de puntos en una hipérbola

Description

Sea H la hipérbola definida por la ecuación 12x2 + 7xy - 12y2 = 625.

A continuación, defina X como el punto (7, 1). Se puede ver que X está en H.

Ahora definimos una secuencia de puntos en H, {Pi: i ≥ 1}, como: P1 = (13, 61/4). P2 = (-43/6, -4). Para i> 2, Pi es el único punto en H que es diferente de Pi-1 y, por lo tanto, la línea PiPi-1 es paralela a la línea Pi-2X. Se puede demostrar que Pi está bien definido y que sus coordenadas son siempre racionales. Se le da que P3 = (-19/2, -229/24), P4 = (1267/144, -37/12) y P7 = (17194218091/143327232, 274748766781/1719926784).

Encuentre Pn para n = 1114 en el siguiente formato: Si Pn = (a / b, c / d) donde las fracciones están en los términos más bajos y los denominadores son positivos, entonces la respuesta es (a + b + c + d) mod 1 000 000 007.

Para n = 7, la respuesta habría sido: 806236837.

Instructions

Tests

tests:
  - text: <code>euler422()</code> debe devolver 92060460.
    testString: 'assert.strictEqual(euler422(), 92060460, "<code>euler422()</code> should return 92060460.");'

Challenge Seed

function euler422() {
  // Good luck!
  return true;
}

euler422();

Solution

// solution required

1.6 KiB Raw Blame History