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5900f5141000cf542c510027	5	Problem 423: Consecutive die throws		Problema 423: Tiradas consecutivas

Description

Sea n un entero positivo. Un dado de 6 caras se lanza n veces. Sea c el número de pares de lanzamientos consecutivos que dan el mismo valor.

Por ejemplo, si n = 7 y los valores de los lanzamientos de dados son (1,1,5,6,6,6,3), entonces los siguientes pares de lanzamientos consecutivos dan el mismo valor: (1,1,5, 6,6,6,3) (1,1,5,6,6,6,3) (1,1,5,6,6,6,3,3) Por lo tanto, c = 3 para (1,1,5 , 6,6,6,3).

Defina C (n) como el número de resultados de lanzar un dado de 6 caras n veces, de manera que c no exceda de π (n) .1 Por ejemplo, C (3) = 216, C (4) = 1290, C ( 11) = 361912500 y C (24) = 4727547363281250000.

Defina S (L) como ∑ C (n) para 1 ≤ n ≤ L. Por ejemplo, S (50) mod 1 000 000 007 = 832833871.

Encontrar S (50 000 000) mod 1 000 000 007.

1 π denota la función de conteo de primos, es decir, π (n) es el número de primos ≤ n.

Instructions

Tests

tests:
  - text: <code>euler423()</code> debe devolver 653972374.
    testString: 'assert.strictEqual(euler423(), 653972374, "<code>euler423()</code> should return 653972374.");'

Challenge Seed

function euler423() {
  // Good luck!
  return true;
}

euler423();

Solution

// solution required