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5900f5241000cf542c510036	5	Problem 437: Fibonacci primitive roots		Problema 437: Fibonacci raíces primitivas

Description

Cuando calculamos 8n módulo 11 para n = 0 a 9 obtenemos: 1, 8, 9, 6, 4, 10, 3, 2, 5, 7. Como vemos, ocurren todos los valores posibles de 1 a 10. Entonces 8 es una raíz primitiva de 11. Pero hay más: si miramos más de cerca, vemos: 1 + 8 = 9 8 + 9 = 17≡6 mod 11 9 + 6 = 15≡4 mod 11 6 + 4 = 10 4 + 10 = 14≡3 mod 11 10 + 3 = 13≡2 mod 11 3 + 2 = 5 2 + 5 = 7 5 + 7 = 12≡1 mod 11.

Así que las potencias de 8 mod 11 son cíclicas con el período 10, y 8n + 8n + 1 ≡ 8n + 2 (mod 11). 8 se llama raíz primitiva de Fibonacci de 11. No todos los primos tienen una raíz primitiva de Fibonacci. Hay 323 primos menos de 10000 con una o más raíces primitivas de Fibonacci y la suma de estos primos es 1480491. Halla la suma de los primos menos de 100,000,000 con al menos una raíz primitiva de Fibonacci.

Instructions

Tests

tests:
  - text: <code>euler437()</code> debe devolver 74204709657207.
    testString: 'assert.strictEqual(euler437(), 74204709657207, "<code>euler437()</code> should return 74204709657207.");'

Challenge Seed

function euler437() {
  // Good luck!
  return true;
}

euler437();

Solution

// solution required