2.3 KiB
2.3 KiB
id | challengeType | title | videoUrl | localeTitle |
---|---|---|---|---|
5900f4931000cf542c50ffa6 | 5 | Problem 295: Lenticular holes | Задача 295: Линзовидные отверстия |
Description
Рассмотрим кружки: C0: x2 + y2 = 25 C1: (x + 4) 2+ (y-4) 2 = 1 C2: (x-12) 2+ (y-4) 2 = 65
Круги C0, C1 и C2 изображены на рисунке ниже.
C0 и C1 образуют линзовидное отверстие, а также C0 и C2.
Будем называть упорядоченную пару положительных вещественных чисел (r1, r2) линзовидной парой, если существуют две окружности с радиусами r1 и r2, которые образуют линзовидное отверстие. Мы можем проверить, что (1, 5) и (5, √65) являются линзовидными парами вышеприведенного примера.
Пусть L (N) - число различных линзообразных пар (r1, r2), для которых 0 <r1 ≤ r2 ≤ N. Мы можем проверить, что L (10) = 30 и L (100) = 3442.
Найдите L (100 000).
Instructions
Tests
tests:
- text: <code>euler295()</code> должен вернуть 4884650818.
testString: 'assert.strictEqual(euler295(), 4884650818, "<code>euler295()</code> should return 4884650818.");'
Challenge Seed
function euler295() {
// Good luck!
return true;
}
euler295();
Solution
// solution required