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id: 5900f5131000cf542c510025
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challengeType: 5
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title: 'Problem 422: Sequence of points on a hyperbola'
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videoUrl: ''
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localeTitle: 'Problema 422: secuencia de puntos en una hipérbola'
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## Description
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<section id="description"> Sea H la hipérbola definida por la ecuación 12x2 + 7xy - 12y2 = 625. <p> A continuación, defina X como el punto (7, 1). Se puede ver que X está en H. </p><p> Ahora definimos una secuencia de puntos en H, {Pi: i ≥ 1}, como: P1 = (13, 61/4). P2 = (-43/6, -4). Para i> 2, Pi es el único punto en H que es diferente de Pi-1 y, por lo tanto, la línea PiPi-1 es paralela a la línea Pi-2X. Se puede demostrar que Pi está bien definido y que sus coordenadas son siempre racionales. Se le da que P3 = (-19/2, -229/24), P4 = (1267/144, -37/12) y P7 = (17194218091/143327232, 274748766781/1719926784). </p><p> Encuentre Pn para n = 1114 en el siguiente formato: Si Pn = (a / b, c / d) donde las fracciones están en los términos más bajos y los denominadores son positivos, entonces la respuesta es (a + b + c + d) mod 1 000 000 007. </p><p> Para n = 7, la respuesta habría sido: 806236837. </p></section>
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## Instructions
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<section id="instructions">
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</section>
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## Tests
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<section id='tests'>
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```yml
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tests:
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- text: <code>euler422()</code> debe devolver 92060460.
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testString: 'assert.strictEqual(euler422(), 92060460, "<code>euler422()</code> should return 92060460.");'
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```
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</section>
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## Challenge Seed
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<section id='challengeSeed'>
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<div id='js-seed'>
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```js
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function euler422() {
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// Good luck!
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return true;
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}
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euler422();
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```
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</div>
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</section>
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## Solution
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<section id='solution'>
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```js
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// solution required
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```
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</section>
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