55 lines
3.2 KiB
Markdown
55 lines
3.2 KiB
Markdown
---
|
||
id: 5900f4e51000cf542c50fff7
|
||
challengeType: 5
|
||
title: 'Problem 376: Nontransitive sets of dice'
|
||
videoUrl: ''
|
||
localeTitle: 'Задача 376: Непереходные множества кубиков'
|
||
---
|
||
|
||
## Description
|
||
<section id="description"> Рассмотрим следующий набор кубиков с нестандартными пипами: <p> Die A: 1 4 4 4 4 4 Die B: 2 2 2 5 5 5 Die C: 3 3 3 3 3 6 </p><p> В игре играют два игрока, которые в свою очередь собирают штамп и катят его. Побеждает игрок, который набирает наибольшее значение. </p><p> Если первый игрок выбирает A, а второй игрок выбирает B, мы получаем P (побеждает второго игрока) = 7/12> 1/2 </p><p> Если первый игрок выбирает штамп B, а второй игрок выбирает die C, мы получаем P (выигрывает второй игрок) = 7/12> 1/2 </p><p> Если первый игрок выбирает кубик C, а второй игрок выбирает die A, мы получаем P (второй игрок выигрывает) = 25/36> 1/2 </p><p> Так что, какой бы ни был первый игрок, второй игрок может выбрать другого умения и иметь более 50% шансов на победу. Набор кубиков, обладающих этим свойством, называется непереходным множеством кубиков. </p><p> Мы хотим исследовать, сколько существует множеств непереходных кубиков. Будем считать следующие условия: Есть три шестигранных кубика, каждая из которых имеет от 1 до N пипсов включительно. Кубики с одинаковым набором пипсов равны, независимо от того, на какой стороне на матрице расположены точки. То же самое значение пика может появляться на нескольких игральных костях; если оба игрока откатывают то же значение, ни один из игроков не выигрывает. Множества кубиков {A, B, C}, {B, C, A} и {C, A, B} являются одним и тем же множеством. </p><p> При N = 7 мы находим 9780 таких множеств. Сколько из них существует для N = 30? </p></section>
|
||
|
||
## Instructions
|
||
undefined
|
||
|
||
## Tests
|
||
<section id='tests'>
|
||
|
||
```yml
|
||
tests:
|
||
- text: <code>euler376()</code> должен вернуться 973059630185670.
|
||
testString: 'assert.strictEqual(euler376(), 973059630185670, "<code>euler376()</code> should return 973059630185670.");'
|
||
|
||
```
|
||
|
||
</section>
|
||
|
||
## Challenge Seed
|
||
<section id='challengeSeed'>
|
||
|
||
<div id='js-seed'>
|
||
|
||
```js
|
||
function euler376() {
|
||
// Good luck!
|
||
return true;
|
||
}
|
||
|
||
euler376();
|
||
|
||
```
|
||
|
||
</div>
|
||
|
||
|
||
|
||
</section>
|
||
|
||
## Solution
|
||
<section id='solution'>
|
||
|
||
```js
|
||
// solution required
|
||
```
|
||
</section>
|