3.4 KiB
| title | localeTitle |
|---|---|
| Intro to Logarithms | Введение в логарифмы |
Введение в логарифмы
Логарифмы - это математические функции, используемые для определения мощности, на которую создается база, для получения определенного результата.
Здесь в примере переменная b является базой, тогда как переменная a является искомым выходом, а переменная c - показателем.
Журналы используются в разных вещах в реальном мире. Они используются в шкале рН, измерении интенсивности землетрясений (шкале Рихтера) и многих других.
Пример журналов в python:
import math
# math.log(value, base) - outputs exponent
math.log(100, 10) #outputs 2
math.log(2, 2) #outputs 1
Источники:
- https://betterexplained.com/articles/using-logs-in-the-real-world/
- https://www.khanacademy.org/math/algebra2/exponential-and-logarithmic-functions/introduction-to-logarithms/a/intro-to-logarithms
Определение логарифма
Логарифм числа x , записанный log ( x ) , обычно означает число, которое вы должны использовать как мощность более 10 для получения x . Предположим, вы хотите найти журнал (10) . Это означает, что вы хотите найти номер, который вы должны поднять 10, чтобы получить 10. Это дает нам уравнение: log (10) = x .
Мы можем использовать это и применять его как мощность 10 с обеих сторон. Это изменяет уравнение на: 10 log (10) = 10 x
10 log ( x ) , где x - любое число, вернет x , поскольку 10 log отменяет. Это означает, что теперь наше уравнение 10 = 10 х
Учитывая, что 10 x равно 10 раз самому x раз, это означает, что 10 нужно умножить на себя достаточно времени, чтобы быть ровно 10, а x равно 1. Это происходит потому, что 10 1 = 10
Определение натурального логарифма
Это строго так же, как определение логарифма, за исключением того, какие числа используются. В нормальном логарифме базовое число обычно равно 10, а в натуральном логарифме, часто написанном ln , используется e , число Эйлера в качестве базы. Это означает, что ln (e) = 1 , а не log (10) = 1 . Итак, вместо этого мы находим энергию, необходимую для подведения e в ln ( x ) .