27 lines
2.7 KiB
Markdown
27 lines
2.7 KiB
Markdown
---
|
||
title: Simplifying Square Roots
|
||
localeTitle: Упрощение квадратных корней
|
||
---
|
||
## Упрощение квадратных корней
|
||
|
||
Упрощенная Радикальная форма: Допустим, у вас есть радикальный SQRT (363), и вам нужно упростить его как в более привлекательном номере, так и в количестве, которое вы можете использовать в конкретных вычислениях, чтобы сделать это, пытаясь найти идеальные квадраты внутри радикала.
|
||
|
||
Итак, это факт, что SQRT (x \* y) = SQRT (x) + SQRT (y) и этот факт позволяет отделить SQRT (243) на куски
|
||
|
||
но во-первых, нам нужно найти коэффициент 363, который позволит нам вытащить из него идеальный квадрат. Идеальные квадраты включают в себя 1, 4, 9, 16, 25, 36, 49, 64, 81, 100, 121, 144 ... потому что каждый из них имеет корень sqare, который является целым числом
|
||
|
||
Теперь коэффициенты 363: 1, 3, 11, 33, 121 и 363
|
||
|
||
Если вы посмотрите, вы можете видеть, что 121 входит в этот список, 121 _3 - 363, и мы можем изменить радикала, чтобы показать, что: SQRT (363) = SQRT (121_ 3) = SQRT (121) _SQRT (3) И мы можем взять квадратный корень из 121 и сделать его целым числом: = 11_ Sqrt (3) И это ваш радикал.
|
||
|
||
Упрощение квадратных корней в знаменателе: Допустим, у вас есть выражение:
|
||
|
||
## 2
|
||
|
||
SQRT (5) И вы хотели упростить это, удалив радикал из знаменателя, и вы можете сделать это, умножив эту долю на:
|
||
|
||
## SQRT (5)
|
||
|
||
SQRT (5) Который равен одному, и вы получаете: 2 SQRT (5) 2 x SQRT (5) ------- x ------- = ----------- потому что квадратный корень, умноженный на себя, является числом в квадрате, знаменатель теперь является SQRT (5) SQRT (5) 5 целое число, а не радикал. Радикал все еще существует в верхней части, но в большинстве случаев это нормально.
|
||
|
||
#### Дополнительная информация: |