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| Area of a Circle | Área de un círculo |
Área de un círculo
El área de un círculo es todo el espacio dentro de la circunferencia de un círculo.
Si 'r' es el radio del círculo, su área se calcula con la fórmula pi * r 2, donde pi es una constante matemática.
pi = 22/7 = 3.141592….
A = pi * r 2 , r es el radio del círculo
A = pi * {d 2/4}, d es el diámetro del círculo, d = 2 * r
El área de un círculo se define como el espacio encerrado por la circunferencia del círculo.
Terminología
Circunferencia (C): el límite circundante del círculo se denomina circunferencia del círculo.
Radio (r): la longitud de una línea desde cualquier punto en el límite / circunferencia del círculo hacia el centro del círculo se conoce como el radio del círculo.
Diámetro (d): la longitud de la línea que pasa a través del círculo a través del centro del círculo, se denomina diámetro.
Pi ( π ) - Una constante matemática que se aproxima a 3.14
Fórmula
Área = π × r2
Radio dado del circulo
Área del círculo = π * radio 2
Diámetro dado del círculo.
Sabemos que el diameter = 2 * radius , por lo que puede derivar el área del círculo como se muestra a continuación,
Área del círculo = π * (diámetro / 2) 2
Circunferencia dada del circulo
Sabemos que la circunferencia del círculo (C), C = 2 * π * (radius) . De esto, puede derivar el área del círculo como se muestra abajo,
Área de círculo = C 2/4 * π
Ejemplos
-
Dado el radio = 3cm, encuentra el área del círculo
Área = 3.14 * 9 = 28.26 cm 2
-
Diámetro dado = 8cm, encontrar el área del círculo
Radio = (Diámetro / 2) = 4cm
Área = 3.14 * 16 = 50.24 cm 2
-
Dada la circunferencia de un círculo = 25 cm, encuentra el área del círculo
Área = 625 / (4 * 3.14) = 49.76 cm 2
Un ejemplo del "mundo real":
Ejemplo: Max está construyendo una casa. El primer paso es perforar agujeros y rellenarlos con concreto. Los orificios tienen una anchura de 0,4 m y una profundidad de 1 m. ¿Cuánto concreto debe ordenar Max para cada orificio?
Los orificios son circulares (en sección transversal) porque se perforan utilizando un sinfín. El diámetro es de 0.4m, por lo que el Área es: A = (π / 4) × D2 A = (3.14159… / 4) × 0.42 A = 0.7854… × 0.16 A = 0.126 m2 (a 3 decimales) Y los agujeros tienen 1 m de profundidad, por lo que: Volumen = 0.126 m2 × 1 m = 0.126 m3 Así que Max debe ordenar 0.126 metros cúbicos de concreto para llenar cada agujero.
Nota: Max podría haber estimado el área por:
- Cálculo de un agujero cuadrado: 0.4 × 0.4 = 0.16 m2
- Tomando el 80% de eso (estima un círculo): 80% × 0.16 m2 = 0.128 m2
- Y el volumen de un agujero de 1 m de profundidad es: 0.128 m3.
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