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Simplifying Square Roots	Simplificando las raíces cuadradas

Ejemplo: simplificar $\ sqrt {180}$

Pasos de solución:

Divida 180 en producto de factores de números primos: $180 = 2^2 * 3^2 * 5$
Usa la propiedad del producto de los radicales. $\ sqrt {ab} = \ sqrt {a} \ sqrt {b} \ Rightarrow \ sqrt {180} = \ sqrt {2 ^ 2} \ sqrt {3 ^ 2} \ sqrt {5} = 2 * 3 \ sqrt { 5} = 6 \ sqrt {5}$
No podemos simplificar la raíz cuadrada de un número primo, por lo tanto la respuesta final: $\ sqrt {180} = 6 \ sqrt {5}$

Ejemplo: simplificar $\ sqrt {1750}$

Pasos de solución:

Romper 1750 en producto de factores de número primo: $1750 = 2*7*5^3$
Use la propiedad del producto de los radicales y siga desglosando los resultados: $\ sqrt {ab} = \ sqrt {a} \ sqrt {b} \ Rightarrow \ sqrt {1750} = \ sqrt {2} \ sqrt {7} \ sqrt {5 ^ 3} = \ sqrt {2} \ sqrt { 7} \ sqrt {5} \ sqrt {5 ^ 2} = 5 \ sqrt {2} \ sqrt {7} \ sqrt {5}$
Ahora use la propiedad del producto nuevamente para combinar radicales que no pueden simplificarse: $5 \ sqrt {2} \ sqrt {7} \ sqrt {5} = 5 \ sqrt {70}$

Terminología:

Usando √49 como ejemplo:

"√" se llama símbolo radical .
49 se llama radicando .

Más información: