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Raw Blame History

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Simplifying Square Roots	Simplificando Raízes Quadradas

Exemplo: Simplifique $\ sqrt {180}$

Etapas da solução:

Quebre 180 em produto de fatores de número primos: $180 = 2^2 * 3^2 * 5$
Use propriedade do produto de radicais $\ sqrt {ab} = \ sqrt {a} \ sqrt {b} \ Rightarrow \ sqrt {180} = \ sqrt {2 ^ 2} \ sqrt {3 ^ 2} \ sqrt {5} = 2 * 3 \ sqrt { 5} = 6 \ sqrt {5}$
Não podemos simplificar a raiz quadrada de um número primo, portanto, a resposta final: $\ sqrt {180} = 6 \ sqrt {5}$

Exemplo: Simplifique $\ sqrt {1750}$

Etapas da solução:

Quebre 1750 em produto de fatores de número primos: $1750 = 2*7*5^3$
Use propriedade de produto de radicais e continue quebrando os resultados: $\ sqrt {ab} = \ sqrt {a} \ sqrt {b} \ Rightarrow \ sqrt {1750} = \ sqrt {2} \ sqrt {7} \ sqrt {5 ^ 3} = \ sqrt {2} \ sqrt { 7} \ sqrt {5} \ sqrt {5 ^ 2} = 5 \ sqrt {2} \ sqrt {7} \ sqrt {5}$
Agora use novamente a propriedade do produto para combinar radicais que não podem ser simplificados: $5 \ sqrt {2} \ sqrt {7} \ sqrt {5} = 5 \ sqrt {70}$

Terminologia:

Usando √49 como um exemplo:

"√" é chamado símbolo radical .
49 é chamado radicand .

Mais Informações: