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Raw Blame History

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587d8256367417b2b2512c79	Incidence Matrix	1		Matriz de Incidência

Description

Ainda outra maneira de representar um gráfico é colocá-lo em uma matriz de incidência. Uma matriz de incidência é uma matriz bidimensional (2D). De um modo geral, uma matriz de incidência relaciona duas classes diferentes de objetos entre suas duas dimensões. Este tipo de matriz é semelhante a uma matriz de adjacência. No entanto, as linhas e colunas significam outra coisa aqui. Nos gráficos, temos arestas e nós. Estas serão nossas "duas classes diferentes de objetos". Essa matriz terá as linhas como os nós e as colunas como as arestas. Isso significa que podemos ter um número ímpar de linhas e colunas. Cada coluna representará uma borda exclusiva. Além disso, cada borda conecta dois nós. Para mostrar que há uma aresta entre dois nós, você colocará um 1 nas duas linhas de uma coluna específica. Abaixo está um gráfico de 3 nós com uma borda entre o nó 1 e o nó 3.

1
---
1 | 1
2 | 0
3 | 1

Aqui está um exemplo de uma incidence matrix com 4 arestas e 4 nós. Lembre-se, as colunas são as arestas e as linhas são os próprios nós.

1 2 3 4
--------
1 | 0 1 1 1
2 | 1 1 0 0
3 | 1 0 0 1
4 | 0 0 1 0

Abaixo está uma implementação JavaScript da mesma coisa.

var incMat = [
[0, 1, 1, 1],
[1, 1, 0, 0],
[1, 0, 0, 1]
[0, 0, 1, 0]
];

Para fazer um gráfico direcionado, use -1 para uma aresta deixando um determinado nó e 1 para uma aresta entrando em um nó.

var incMatDirected = [
[0, -1, 1, -1]
[-1, 1, 0, 0],
[1, 0, 0, 1]
[0, 0, -1, 0]
];

Gráficos também podem ter pesos em suas bordas. Até agora, temos arestas não ponderadas onde apenas a presença e a falta de aresta é binária ( 0 ou 1 ). Você pode ter pesos diferentes dependendo do seu aplicativo. Um peso diferente é representado como números maiores que 1.

Instructions

Crie uma matriz de incidência de um gráfico não direcionado com cinco nós e quatro arestas. Essa matriz deve estar em uma matriz multidimensional. Esses cinco nós têm relacionamentos após os relacionamentos. A primeira aresta está entre o primeiro e o segundo nó. A segunda aresta fica entre o segundo e o terceiro nó. A terceira borda está entre o terceiro e o quinto nó. E quatro arestas estão entre o quarto e o segundo nó. Todos os pesos das arestas são um e a ordem das arestas é importante.

Tests

tests:
  - text: <code>incMatUndirected</code> deve conter apenas cinco nós.
    testString: 'assert((incMatUndirected.length === 5) && incMatUndirected.map(function(x) { return x.length === 4 }).reduce(function(a, b) { return a && b }) , "<code>incMatUndirected</code> should only contain five nodes.");'
  - text: Deve haver uma primeira borda entre o primeiro e o segundo nó.
    testString: 'assert((incMatUndirected[0][0] === 1) && (incMatUndirected[1][0] === 1), "There should be a first edge between the first and second node.");'
  - text: Deve haver uma segunda borda entre o segundo e o terceiro nó.
    testString: 'assert((incMatUndirected[1][1] === 1) && (incMatUndirected[2][1] === 1), "There should be a second edge between the second and third node.");'
  - text: Deve haver uma terceira borda entre o terceiro e o quinto nó.
    testString: 'assert((incMatUndirected[2][2] === 1) && (incMatUndirected[4][2] === 1), "There should be a third edge between the third and fifth node.");'
  - text: Deve haver uma quarta borda entre o segundo e o quarto nó.
    testString: 'assert((incMatUndirected[1][3] === 1) && (incMatUndirected[3][3] === 1), "There should be a fourth edge between the second and fourth node.");'

Challenge Seed

var incMatUndirected = [

];

Solution

// solution required

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