1.4 KiB

Raw Blame History

id	title	challengeType	forumTopicId	dashedName
5900f46e1000cf542c50ff80	Problema 257: Bisettrici angolari	5	301905	problem-257-angular-bisectors

--description--

Dato un triangolo con lati interi ABC con lati a ≤ b ≤ c. (AB = c, BC = a and AC = b).

Le bisettrici angolari del triangolo intersecano i lati ai punti E, F e G (vedi la figura sotto).

triangolo ABC, con bisettrici angolari intersecanti i lati ai punti E, F e G

I segmenti EF, EG, e FG, sezionano il triangolo ABC in quattro triangoli più piccoli: AEG, BFE, CGF e EFG. Si può provare che per ognuno di questi quattro triangoli il rapporto \frac{\text{area}(ABC)}{\text{area}(\text{sottotriangolo})} è razionale. Eppure, ci sono alcuni triangoli per cui alcuni o tutti di questi rapporti sono numeri interi.

Quanti triangoli ABC con perimetro ≤ 100\\,000\\,000 esistono in modo tale che il rapporto \frac{\text{area}(ABC)}{\text{area}(AEG)} sia un numero intero?

--hints--

angularBisectors() dovrebbe restituire 139012411.

assert.strictEqual(angularBisectors(), 139012411);

--seed--

--seed-contents--

function angularBisectors() {

  return true;
}

angularBisectors();

--solutions--

// solution required

1.4 KiB Raw Blame History