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5992e222d397f00d21122931	Parola di Fibonacci	5	302269	fibonacci-word

--description--

La Parola di Fibonacci può essere creata in una maniera analoga alla Sequenza di Fibonacci come descritto qui:

Definisci  F_Word1  come  1
Definisci  F_Word2  come  0
Definisci   F_Word3  come  F_Word2   concatenato con  F_Word1   i.e.:  01
Forma   F_Wordn  come  F_Wordn-1  concatento con with  F_wordn-2

--instructions--

Scrivi una funzione che restituisci le Parole di Fibonacci fino a n. n verrà fornito come parametro per la funzione. La funzione dovrebbe restituire un array di oggetti. Gli oggetti dovrebberi essere della forma: { N: 1, Length: 1, Entropy: 0, Word: '1' }. Entropy è calcolata per la parola Word come descritto qui e arrotondato a 8 cifre decimali di accuratezza.

--hints--

fibWord dovrebbe essere una funzione.

assert(typeof fibWord === 'function');

fibWord(5) dovrebbe restituire un array.

assert(Array.isArray(fibWord(5)));

fibWord(5) dovrebbe restituire [{ N:1, Length:1, Entropy:0, Word:"1" },{ N:2, Length:1, Entropy:0, Word:"0" },{ N:3, Length:2, Entropy:1, Word:"01" },{ N:4, Length:3, Entropy:0.91829583, Word:"010" },{ N:5, Length:5, Entropy:0.97095059, Word:"01001" }].

assert.deepEqual(fibWord(5), words5);

fibWord(7) dovrebbe restituire [{ N:1, Length:1, Entropy:0, Word:"1" },{ N:2, Length:1, Entropy:0, Word:"0" },{ N:3, Length:2, Entropy:1, Word:"01" },{ N:4, Length:3, Entropy:0.91829583, Word:"010" },{ N:5, Length:5, Entropy:0.97095059, Word:"01001" }, { N:6, Length:8, Entropy:0.954434, Word:'01001010' }, { N:7, Length:13, Entropy:0.9612366, Word:'0100101001001' }].

assert.deepEqual(fibWord(7), words7);

--seed--

--after-user-code--

const words5 = [
  { N: 1, Length: 1, Entropy: 0, Word: '1' },
  { N: 2, Length: 1, Entropy: 0, Word: '0' },
  { N: 3, Length: 2, Entropy: 1, Word: '01' },
  { N: 4, Length: 3, Entropy: 0.91829583, Word: '010' },
  { N: 5, Length: 5, Entropy: 0.97095059, Word: '01001' }
];

const words7 = [
  { N: 1, Length: 1, Entropy: 0, Word: '1' },
  { N: 2, Length: 1, Entropy: 0, Word: '0' },
  { N: 3, Length: 2, Entropy: 1, Word: '01' },
  { N: 4, Length: 3, Entropy: 0.91829583, Word: '010' },
  { N: 5, Length: 5, Entropy: 0.97095059, Word: '01001' },
  { N: 6, Length: 8, Entropy: 0.954434, Word: '01001010' },
  { N: 7, Length: 13, Entropy: 0.9612366, Word: '0100101001001' }
];

--seed-contents--

function fibWord(n) {

}

--solutions--

// Round to digits
function roundFloat(num, digits) {
  return Math.round(num * 10.0**digits) / (10.0**digits);
}

// Entropy calculation for string with only 0 and 1
function entropy(word) {
  function digitEntropy(count) {
    return count < 1 ? 0
      : - count / word.length * Math.log2(count / word.length);
  }
  const numZeros = word.split('').filter(e => e === '0').length;
  const numOnes  = word.length - numZeros;
  return roundFloat(digitEntropy(numZeros) + digitEntropy(numOnes), 8);
}

// Compute array of Fibonacci words
function fibWord(n) {
  return [...Array(n).keys()]
    .reduce((words, i) => {
      const word = i === 0 ? "1"
                 : i === 1 ? "0"
                 : words[i - 1].Word + words[i - 2].Word;
      words.push(
        { N: i + 1, Length: word.length, Entropy: entropy(word), Word: word }
      );
      return words;
    }, []);
}