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id: 59622f89e4e137560018a40e
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title: Sequenze figura-figura di Hofstadter
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challengeType: 5
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forumTopicId: 302286
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dashedName: hofstadter-figure-figure-sequences
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# --description--
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Queste due sequnze di numeri interi positivi sono definite come:
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$R(1)=1\\ ;\\ S(1)=2 \\\\R(n)=R(n-1)+S(n-1), \\quad n>1.$
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La sequenza $S(n)$ è ulteriormente definita come la sequenza di numeri interi positivi non presenti in $R(n)$.
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La sequenza $R$ inizia in questo modo:
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<pre>1, 3, 7, 12, 18, ...</pre>
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La sequenza $S$ inizia in questo modo:
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<pre>2, 4, 5, 6, 8, ...</pre>
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# --instructions--
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Crea due funzioni chiamate `ffr` e `ffs` che quando dato `n` restituiscono rispettivamente `R(n)` o `S(n)`. (Nota che R(1) = 1 e S(1) = 2 per evitare errori off-by-one).
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Non deve essere ipotizzato un valore massimo di `n`.
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**Riferimenti**
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<ul>
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<li>
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<a href='https://oeis.org/A005228' target='_blank'>A005228</a> e <a href='https://oeis.org/A030124' target='_blank'>A030124</a> di Sloane.
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</li>
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<li>
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Wikipedia: <a href='https://en.wikipedia.org/wiki/Hofstadter_sequence#Hofstadter_Figure-Figure_sequences' title='wp: Hofstadter_sequence#Hofstadter_Figure-Figure_sequences' target='_blank'>Hofstadter Figure-Figure sequences</a>.
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</li>
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</ul>
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# --hints--
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`ffr` dovrebbe essere una funzione.
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```js
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assert(typeof ffr === 'function');
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```
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`ffs` dovrebbe essere una funzione.
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```js
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assert(typeof ffs === 'function');
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```
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`ffr` dovrebbe restituire un numero intero.
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```js
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assert(Number.isInteger(ffr(1)));
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```
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`ffs` dovrebbe restituire un numero intero.
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|
```js
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|
assert(Number.isInteger(ffs(1)));
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```
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`ffr(10)` dovrebbe restituire `69`
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```js
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assert.equal(ffr(ffrParamRes[0][0]), ffrParamRes[0][1]);
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```
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`ffr(50)` dovrebbe restituire `1509`
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```js
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assert.equal(ffr(ffrParamRes[1][0]), ffrParamRes[1][1]);
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|
```
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`ffr(100)` dovrebbe restituire `5764`
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```js
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assert.equal(ffr(ffrParamRes[2][0]), ffrParamRes[2][1]);
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|
```
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|
`ffr(1000)` dovrebbe restituire `526334`
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```js
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|
assert.equal(ffr(ffrParamRes[3][0]), ffrParamRes[3][1]);
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|
```
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`ffs(10)` dovrebbe restituire `14`
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|
```js
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assert.equal(ffs(ffsParamRes[0][0]), ffsParamRes[0][1]);
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|
```
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|
`ffs(50)` dovrebbe restituire `59`
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|
```js
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assert.equal(ffs(ffsParamRes[1][0]), ffsParamRes[1][1]);
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|
```
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`ffs(100)` dovrebbe restituire `112`
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```js
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assert.equal(ffs(ffsParamRes[2][0]), ffsParamRes[2][1]);
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|
```
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|
`ffs(1000)` dovrebbe restituire `1041`
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|
```js
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assert.equal(ffs(ffsParamRes[3][0]), ffsParamRes[3][1]);
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|
```
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# --seed--
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## --after-user-code--
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```js
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const ffrParamRes = [[10, 69], [50, 1509], [100, 5764], [1000, 526334]];
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|
const ffsParamRes = [[10, 14], [50, 59], [100, 112], [1000, 1041]];
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```
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## --seed-contents--
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```js
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function ffr(n) {
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|
return n;
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}
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function ffs(n) {
|
|
return n;
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|
}
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```
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|
# --solutions--
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```js
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const R = [null, 1];
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const S = [null, 2];
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function extendSequences (n) {
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let current = Math.max(R[R.length - 1], S[S.length - 1]);
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let i;
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while (R.length <= n || S.length <= n) {
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i = Math.min(R.length, S.length) - 1;
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current += 1;
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if (current === R[i] + S[i]) {
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R.push(current);
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} else {
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|
S.push(current);
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}
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|
}
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|
}
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|
function ffr (n) {
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|
extendSequences(n);
|
|
return R[n];
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|
}
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|
function ffs (n) {
|
|
extendSequences(n);
|
|
return S[n];
|
|
}
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```
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