56 lines
1.8 KiB
Markdown
56 lines
1.8 KiB
Markdown
---
|
|
id: 5900f3fc1000cf542c50ff0e
|
|
challengeType: 5
|
|
title: 'Problem 143: Investigating the Torricelli point of a triangle'
|
|
videoUrl: ''
|
|
localeTitle: 'Problema 143: Investigar el punto Torricelli de un triángulo'
|
|
---
|
|
|
|
## Description
|
|
<section id="description"> Sea ABC un triángulo con todos los ángulos interiores de menos de 120 grados. Sea X un punto dentro del triángulo y sea XA = p, XC = q, y XB = r. Fermat desafió a Torricelli a encontrar la posición de X tal que p + q + r se redujera al mínimo. Torricelli pudo probar que si los triángulos equiláteros AOB, BNC y AMC se construyen en cada lado del triángulo ABC, los círculos circunscritos de AOB, BNC y AMC se intersectarán en un solo punto, T, dentro del triángulo. Además, demostró que T, llamado el punto Torricelli / Fermat, minimiza p + q + r. Aún más notable, se puede mostrar que cuando la suma se minimiza, AN = BM = CO = p + q + r y que AN, BM y CO también se intersecan en T. <p> Si la suma se minimiza y a, b, c, p, qyr son todos enteros positivos, llamaremos triángulo ABC a triángulo Torricelli. Por ejemplo, a = 399, b = 455, c = 511 es un ejemplo de un triángulo Torricelli, con p + q + r = 784. Encuentra la suma de todos los valores distintos de p + q + r ≤ 120000 para triángulos Torricelli. </p></section>
|
|
|
|
## Instructions
|
|
<section id="instructions">
|
|
</section>
|
|
|
|
## Tests
|
|
<section id='tests'>
|
|
|
|
```yml
|
|
tests:
|
|
- text: <code>euler143()</code> debe devolver 30758397.
|
|
testString: 'assert.strictEqual(euler143(), 30758397, "<code>euler143()</code> should return 30758397.");'
|
|
|
|
```
|
|
|
|
</section>
|
|
|
|
## Challenge Seed
|
|
<section id='challengeSeed'>
|
|
|
|
<div id='js-seed'>
|
|
|
|
```js
|
|
function euler143() {
|
|
// Good luck!
|
|
return true;
|
|
}
|
|
|
|
euler143();
|
|
|
|
```
|
|
|
|
</div>
|
|
|
|
|
|
|
|
</section>
|
|
|
|
## Solution
|
|
<section id='solution'>
|
|
|
|
```js
|
|
// solution required
|
|
```
|
|
</section>
|