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5900f49b1000cf542c50ffad | 5 | Problem 302: Strong Achilles Numbers | Problema 302: Números de Aquiles fuertes |
Description
Un entero positivo n es una potencia perfecta si n puede expresarse como una potencia de otro entero positivo.
Un entero positivo n es un número de Aquiles si n es poderoso pero no es un poder perfecto. Por ejemplo, 864 y 1800 son números de Aquiles: 864 = 25 · 33 y 1800 = 23 · 32 · 52.
Llamaremos a un número entero positivo S un número de Aquiles fuerte si tanto S como φ (S) son números de Aquiles.1 Por ejemplo, 864 es un número de Aquiles fuerte: φ (864) = 288 = 25 · 32. Sin embargo, 1800 no es un número de Aquiles fuerte porque: φ (1800) = 480 = 25 · 31 · 51.
Hay 7 números de Aquiles fuertes por debajo de 104 y 656 por debajo de 108.
¿Cuántos números de Aquiles fuerte hay por debajo de 1018?
1 φ denota la función totient de Euler.
Instructions
Tests
tests:
- text: <code>euler302()</code> debe devolver 1170060.
testString: 'assert.strictEqual(euler302(), 1170060, "<code>euler302()</code> should return 1170060.");'
Challenge Seed
function euler302() {
// Good luck!
return true;
}
euler302();
Solution
// solution required