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5900f4ed1000cf542c50fffe | 5 | Problem 384: Rudin-Shapiro sequence | Problema 384: secuencia Rudin-Shapiro |
Description
Defina la secuencia b (n) = (-1) a (n). Esta secuencia se llama la secuencia de Rudin-Shapiro. Considera también la secuencia sumatoria de b (n):.
El primer par de valores de estas secuencias son: n 0 1 2 3 4 5 6 7 a (n) 0 0 0 1 0 0 1 2 b (n) 1 1 1 -1 1 1 -1 1 s (n) 1 2 3 2 3 4 3 4
La secuencia s (n) tiene la propiedad notable de que todos los elementos son positivos y que cada entero positivo k ocurre exactamente k veces.
Defina g (t, c), con 1 ≤ c ≤ t, como el índice en s (n) para el que t ocurre por c ª vez en s (n). Por ejemplo: g (3,3) = 6, g (4,2) = 7 y g (54321,12345) = 1220847710.
Sea F (n) la secuencia de fibonacci definida por: F (0) = F (1) = 1 y F (n) = F (n-1) + F (n-2) para n> 1.
Defina GF (t) = g (F (t), F (t-1)).
Encuentra ΣGF (t) para 2≤t≤45.
Instructions
Tests
tests:
- text: <code>euler384()</code> debe devolver 3354706415856333000.
testString: 'assert.strictEqual(euler384(), 3354706415856333000, "<code>euler384()</code> should return 3354706415856333000.");'
Challenge Seed
function euler384() {
// Good luck!
return true;
}
euler384();
Solution
// solution required