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5900f4f41000cf542c510007 | 5 | Problem 392: Enmeshed unit circle | Problema 392: Círculo de unidades enclavadas |
Description
Considere las cuadrículas rectilíneas en el sistema de coordenadas cartesiano con las siguientes propiedades: Las líneas de cuadrícula son paralelas a los ejes del sistema de coordenadas cartesiano. Hay N + 2 verticales y N + 2 horizontales. Por lo tanto, hay (N + 1) x (N + 1) celdas rectangulares. Las ecuaciones de las dos líneas verticales exteriores son x = -1 yx = 1.Las ecuaciones de las dos líneas horizontales exteriores son y = -1 e y = 1.Las celdas de la cuadrícula están coloreadas en rojo si se superponen con el círculo unitario, de lo contrario, en negro. Para este problema, nos gustaría que encuentre las posiciones de las N restantes líneas horizontales internas y N internas verticales para que el área ocupada por el rojo Se minimizan las células.
Por ejemplo, aquí hay una imagen de la solución para N = 10:
El área ocupada por las celdas rojas para N = 10 redondeado a 10 dígitos detrás del punto decimal es 3.3469640797.
Encuentra las posiciones para N = 400. Da como respuesta el área ocupada por las celdas rojas redondeadas a 10 dígitos detrás del punto decimal.
Instructions
Tests
tests:
- text: <code>euler392()</code> debe devolver 3.1486734435.
testString: 'assert.strictEqual(euler392(), 3.1486734435, "<code>euler392()</code> should return 3.1486734435.");'
Challenge Seed
function euler392() {
// Good luck!
return true;
}
euler392();
Solution
// solution required