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id | challengeType | title | videoUrl | localeTitle |
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5900f5191000cf542c51002b | 5 | Problem 428: Necklace of Circles | Problema 428: Collar de círculos |
Description
El triplete ( a , b , c ) se llama un triplete de collar si puede colocar k ≥ 3 círculos distintos C 1 , C 2 , ..., C k de tal manera que:
- C i no tiene puntos interiores comunes con ningún C j para 1 ≤ i , j ≤ k y i ≠ j ,
- C i es tangente a C in y C out para 1 ≤ i ≤ k ,
- C i es tangente a C i +1 para 1 ≤ i < k , y
- C k es tangente a C 1 .
Sea T ( n ) el número de tripletes de collar ( a , b , c ) de modo que a , b y c sean enteros positivos, y b ≤ n . Por ejemplo, T (1) = 9, T (20) = 732 y T (3000) = 438106.
Encontrar T (1 000 000 000).
Instructions
Tests
tests:
- text: <code>necklace(1000000000)</code> debe devolver 747215561862.
testString: 'assert.strictEqual(necklace(1000000000), 747215561862, "<code>necklace(1000000000)</code> should return 747215561862.");'
Challenge Seed
function necklace(n) {
// Good luck!
return true;
}
necklace(1000000000)
Solution
// solution required