1.7 KiB
| title | localeTitle |
|---|---|
| Floyd Warshall Algorithm | Floyd Warshall Algorithm |
Floyd Warshall Algorithm
خوارزمية Floyd Warshall هي خوارزمية رائعة للعثور على أقصر مسافة بين جميع الرؤوس في الرسم البياني. يحتوي على خوارزمية موجزة جداً و O (V ^ 3) تعقيد وقت (حيث V عدد الرؤوس). يمكن استخدامه مع الأوزان السلبية ، على الرغم من أن دورات الوزن السلبية يجب ألا تكون موجودة في الرسم البياني.
تقييم
تعقيد الفضاء: O (V ^ 2)
تعقيد وقت حالة أسوأ: O (V ^ 3)
تنفيذ بايثون
`# A large value as infinity inf = 1e10
def floyd_warshall(weights): V = len(weights) distance_matrix = weights for k in range(V): next_distance_matrix = [list(row) for row in distance_matrix] # make a copy of distance matrix for i in range(V): for j in range(V): # Choose if the k vertex can work as a path with shorter distance next_distance_matrix[i][j] = min(distance_matrix[i][j], distance_matrix[i][k] + distance_matrix[k][j]) distance_matrix = next_distance_matrix # update return distance_matrix
A graph represented as Adjacency matrix
graph = [ [0, inf, inf, -3], [inf, 0, inf, 8], [inf, 4, 0, -2], [5, inf, 3, 0] ]
print(floyd_warshall(graph)) `