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id: 5900f4301000cf542c50ff42
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title: '問題 196: 三つ子素数'
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challengeType: 1
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forumTopicId: 301834
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dashedName: problem-196-prime-triplets
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# --description--
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正の整数をすべて使用して下図のように三角形を作ります。
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$$\begin{array}{rrr} & 1 \\\\
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& \color{red}{2} & \color{red}{3} \\\\ & 4 & \color{red}{5} & 6 \\\\
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& \color{red}{7} & 8 & 9 & 10 \\\\ & \color{red}{11} & 12 & \color{red}{13} & 14 & 15 \\\\
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& 16 & \color{red}{17} & 18 & \color{red}{19} & 20 & 21 \\\\ & 22 & \color{red}{23} & 24 & 25 & 26 & 27 & 28 \\\\
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& \color{red}{29} & 30 & \color{red}{31} & 32 & 33 & 34 & 35 & 36 \\\\ & \color{red}{37} & 38 & 39 & 40 & \color{red}{41} & 42 & \color{red}{43} & 44 & 45 \\\\
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& 46 & \color{red}{47} & 48 & 49 & 50 & 51 & 52 & \color{red}{53} & 54 & 55 \\\\ & 56 & 57 & 58 & \color{red}{59} & 60 & \color{red}{61} & 62 & 63 & 64 & 65 & 66 \\\\
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& \cdots \end{array}$$
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それぞれの正の整数は、三角形の中で最大 8 つの整数と隣接しています。
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3 つの素数のいずれかが他の 2 つと三角形の中で隣接する場合、その 3 つの素数の組は三つ子素数と呼ばれます。
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例えば、2 行目では 素数 2 と 3 が三つ子素数の要素です。
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8 行目を見ると、三つ子素数の要素である 2 つの素数、すなわち 29 と 31 が含まれています。 9 行目を見ると、三つ子素数の要素である素数は 1 つだけあり、それは 37 です。
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$n$ 行目にある、任意の三つ子素数の要素である素数の和を、$S(n)$ とします。 この場合、$S(8) = 60$, $S(9) = 37$ となります。
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$S(10000) = 950007619$ が与えられます。
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$S(5678027) + S(7208785)$ を求めなさい。
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# --hints--
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`primeTriplets()` は `322303240771079940` を返す必要があります。
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```js
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assert.strictEqual(primeTriplets(), 322303240771079940);
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```
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# --seed--
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## --seed-contents--
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```js
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function primeTriplets() {
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return true;
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}
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primeTriplets();
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```
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# --solutions--
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```js
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// solution required
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```
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