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Raw Blame History

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5900f4331000cf542c50ff45	問題 198: 曖昧数	1	301836	problem-198-ambiguous-numbers

--description--

分母の上限が d のとき、実数 x に対する最良近似は、\frac{r}{s} より x に近い任意の有理数 \frac{p}{q} が q > d であるような (既約の) 有理数 \frac{r}{s} (ここで s ≤ d) です。

通常、実数の最良近似は、すべての分母の上限に対して一意に決定されます。ただし、いくつかの例外があります。例えば \frac{9}{40} は、分母の上限が 6 のとき、\frac{1}{4} と \frac{1}{5} の 2 つの最良近似を持ちます。少なくとも 1 つの分母の上限について x が 2 つの最良近似を持つ場合、実数 x を「曖昧数」と呼ぶことにします。明らかに、曖昧数は必ず有理数です。

0 < x < \frac{1}{100} のとき、分母 q が {10}^8 を超えない曖昧数 x = \frac{p}{q} はいくつありますか。

--hints--

ambiguousNumbers() は 52374425 を返す必要があります。

assert.strictEqual(ambiguousNumbers(), 52374425);

--seed--

--seed-contents--

function ambiguousNumbers() {

  return true;
}

ambiguousNumbers();

--solutions--

// solution required

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