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Raw Blame History

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5900f45f1000cf542c50ff71	問題 242: 三つ子奇数	1	301889	problem-242-odd-triplets

--description--

集合 {1,2,..., n} について、要素の和が奇数であるような k 個からなる部分集合の数を f(n, k) とします。例えば、集合 {1,2,3,4,5} には、3 つの要素を持ち要素の和が奇数である部分集合が 4つ ({1,2,4}, {1,3,5}, {2,3,4}, {2,4,5}) あるので、f(5,3) = 4 です。

値 n, k, f(n, k) がすべて奇数であるとき、[n, k, f(n, k)]$ を「三つ子奇数」と呼ぶことにします。

n ≤ 10 のとき、ちょうど 5 組の三つ子奇数が存在します。それらは [1, 1, f(1, 1) = 1], [5, 1, f(5, 1) = 3], [5, 5, f(5, 5) = 1], [9, 1, f(9, 1) = 5], [9, 9, f(9, 9) = 1] です。

n ≤ {10}^{12} のとき、三つ子奇数は何組ありますか。

--hints--

oddTriplets() は 997104142249036700 を返す必要があります。

assert.strictEqual(oddTriplets(), 997104142249036700);

--seed--

--seed-contents--

function oddTriplets() {

  return true;
}

oddTriplets();

--solutions--

// solution required

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