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Raw Blame History

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5900f4601000cf542c50ff73	問題 243: 抵抗力	1	301890	problem-243-resilience

--description--

分子が分母より小さい正の分数は真分数と呼ばれます。

任意の分母 d に対して d−1 個の真分数があります。例えば、d = 12 の真分数は次のとおりです。

\frac{1}{12}, \frac{2}{12}, \frac{3}{12}, \frac{4}{12}, \frac{5}{12}, \frac{6}{12}, \frac{7}{12}, \frac{8}{12}, \frac{9}{12}, \frac{10}{12}, \frac{11}{12}

約分できない分数を「抵抗分数」 (resilient fraction) と呼ぶことにします。

さらに、分母の抵抗性 (resilience) を、その分母の真分数に対する抵抗分数の比率と定義して R(d) と表します。例えば、$R(12) = \frac{4}{11} です。

実のところ d = 12 は、R(d) < \frac{4}{10} を満たす抵抗性を持つ最小の分母です。

R(d) < \frac{15\\,499}{94\\,744} を満たす抵抗性を持つ最小の分母 d を求めなさい。

--hints--

resilience() は 892371480 を返す必要があります。

assert.strictEqual(resilience(), 892371480);

--seed--

--seed-contents--

function resilience() {

  return true;
}

resilience();

--solutions--

// solution required

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