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Raw Blame History

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5900f4b31000cf542c50ffc6	問題 327: 運命の部屋	1	301984	problem-327-rooms-of-doom

--description--

連続する 3 つの部屋が自動ドアでつながっています。

各ドアを開けるにはセキュリティカードを使います。部屋に入るとドアが自動的に閉まり、そのセキュリティカードは二度と使えません。開始時、カード発行機から何枚でもカードを入手できますが、各部屋 (開始点となる部屋を含む) には検出器が設置されています。あなたが 3 枚以上のセキュリティカードを持っていることや、セキュリティカードが床に放置されていることが検出されると、すべてのドアが永久にロックされます。ただし、各部屋には箱があり、後で使うための任意の枚数のセキュリティカードをその箱に安全に保管できます。

単に部屋を一度に通り抜けようとすると、3 つ目の部屋に入った時には 3 枚のカードを使い切っているので、永久にその部屋に閉じ込められます！

しかし、保管箱を使えば脱出できる可能性があります。例えば、1 枚目のカードを使って 1 つ目の部屋に入り、保管箱にカードを 1 枚入れ、3 枚目のカードを使って開始地点に戻ります。その後、さらに 3 枚のカードを発行機から入手し、1 枚を使って 1 つ目の部屋に入り、先ほど箱に入れたカードを取り出します。再び 3 枚のカードを持っているので、残りの 3 つのドアを通過することができます。この方法なら、計 6 枚のセキュリティカードを使って 3 つの部屋を通り抜けられます。

一度に最大 3 枚のカードを持ち、計 123 枚のセキュリティカードを使って 6 つの部屋を通り抜けることができます。

どの時点であれ一度に持つことができるカードの最大枚数を、C とします。

通り抜ける部屋の数を R とします。

どの時点であれ一度に最大 C 枚のカードを持ち、R 個の部屋を通り抜けるために発行機から入手する必要のあるカードの最小枚数を M(C, R) とします。

例えば、M(3, 6) = 123, M(4, 6) = 23 です。

また、3 ≤ C ≤ 4 のとき、\sum M(C, 6) = 146 です。

3 ≤ C ≤ 10 のとき、\sum M(C, 10) = 10382 が与えられます。

3 ≤ C ≤ 40 のとき、\sum M(C, 30) を求めなさい。

--hints--

roomsOfDoom() は 34315549139516 を返す必要があります。

assert.strictEqual(roomsOfDoom(), 34315549139516);

--seed--

--seed-contents--

function roomsOfDoom() {

  return true;
}

roomsOfDoom();

--solutions--

// solution required

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