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5900f5201000cf542c510032	問題 435: フィボナッチ数の多項式	1	302106	problem-435-polynomials-of-fibonacci-numbers

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フィボナッチ数 \\{f_n, n ≥ 0\\} は、f_0 = 0, f_1 = 1 を初期条件として f_n = f_{n - 1} + f_{n - 2} と再帰的に定義されます。

多項式 \\{F_n, n ≥ 0\\} を F_n(x) = \displaystyle\sum_{i = 0}^n f_ix^i と定義します。

例えば、F_7(x) = x + x^2 + 2x^3 + 3x^4 + 5x^5 + 8x^6 + 13x^7, F_7(11) = 268\\,357\\,683 です。

n = {10}^{15} とします。和 \displaystyle\sum_{x = 0}^{100} F_n(x) を求め、mod 1\\,307\\,674\\,368\\,000 \\, (= 15!) で答えなさい。

--hints--

polynomialsOfFibonacciNumbers() は252541322550 を返す必要があります。

assert.strictEqual(polynomialsOfFibonacciNumbers(), 252541322550);

function polynomialsOfFibonacciNumbers() {

  return true;
}

polynomialsOfFibonacciNumbers();

// solution required