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id | title | challengeType | forumTopicId | dashedName |
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5900f5231000cf542c510034 | 問題 438: 多項式の解の整数部 | 1 | 302109 | problem-438-integer-part-of-polynomial-equations-solutions |
--description--
n
個の整数の組 t = (a_1, \ldots, a_n)
について、多項式 x^n + a_1x^{n - 1} + a_2x^{n - 2} + \ldots + a_{n - 1}x + a_n = 0
の解を (x_1, \ldots, x_n)
とします。
以下の 2 つの条件について考えます。
x_1, \ldots, x_n
はすべて実数である。x_1, ..., x_n
を並べ替えると、1 ≤ i ≤ n
に対し⌊x_i⌋ = i
となる。 (⌊·⌋:
は床関数。)
n = 4
のとき、両方の条件を満たす n
個の整数の組は 12 個あります。
t
内の整数の絶対値の和を S(t)
とします。
For n = 4
we can verify that \sum S(t) = 2087
for all n
-tuples t
which satisfy both conditions.
n = 7
のとき、\sum S(t)
を求めなさい。
--hints--
polynomialIntegerPart()
は 2046409616809
を返す必要があります。
assert.strictEqual(polynomialIntegerPart(), 2046409616809);
--seed--
--seed-contents--
function polynomialIntegerPart() {
return true;
}
polynomialIntegerPart();
--solutions--
// solution required