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| id | title | challengeType | forumTopicId | dashedName |
|---|---|---|---|---|
| 5900f5411000cf542c510054 | 問題 468: 二項係数の Smooth 約数 | 1 | 302143 | problem-468-smooth-divisors-of-binomial-coefficients |
--description--
B より大きい素因数を持たない整数は B-smooth と呼ばれます。
n の最大の B-smooth 約数を SB(n) とします。
例:
\begin{align} & S_1(10) = 1 \\\\
& S_4(2\\,100) = 12 \\\\ & S_{17}(2\\,496\\,144) = 5\\,712 \end{align}$$
$F(n) = \displaystyle\sum_{B = 1}^n \sum_{r = 0}^n S_B(\displaystyle\binom{n}{r})$ と定義します。 ここで、$\displaystyle\binom{n}{r}$ は二項係数を表します。
例:
$$\begin{align} & F(11) = 3132 \\\\
& F(1\\,111)\bmod 1\\,000\\,000\\,993 = 706\\,036\\,312 \\\\ & F(111\\,111)\bmod 1\\,000\\,000\\,993 = 22\\,156\\,169 \end{align}$$
$F(11\\,111\\,111)\bmod 1\\,000\\,000\\,993$ を求めなさい。
# --hints--
`smoothDivisorsOfBinomialCoefficients()` は `852950321` を返す必要があります。
```js
assert.strictEqual(smoothDivisorsOfBinomialCoefficients(), 852950321);
```
# --seed--
## --seed-contents--
```js
function smoothDivisorsOfBinomialCoefficients() {
return true;
}
smoothDivisorsOfBinomialCoefficients();
```
# --solutions--
```js
// solution required
```