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5900f54b1000cf542c51005d	問題 479: 根の増大	1	302156	problem-479-roots-on-the-rise

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式 \frac{1}{x} = {\left(\frac{k}{x} \right)}^2 (k + x^2) - kx の 3 つの解 (実数または複素数) を、a_k, b_k, c_k で表します。

例えば k = 5 の場合、\\{a_5, b_5, c_5\\} は約 \\{5.727244, -0.3622 + 2.057397i, -0.363622 - 2.057397i\\} であることが分かります。

1 ≤ p, k ≤ n を満たすすべての整数 p, k に対して、S(n) = \displaystyle\sum_{p = 1}^n \sum_{k = 1}^n {(a_k + b_k)}^p {(b_k + c_k)}^p {(c_k + a_k)}^p と定義します。

興味深いことに、S(n) は常に整数です。例えば、S(4) ≈ 51\\,160 です。

S({10}^6) \text{ mod } 1\\,000\\,000\\,007 を求めなさい。

--hints--

rootsOnTheRise() は 191541795 を返す必要があります。

assert.strictEqual(rootsOnTheRise(), 191541795);

function rootsOnTheRise() {

  return true;
}

rootsOnTheRise();

// solution required