50 lines
1.5 KiB
Markdown
50 lines
1.5 KiB
Markdown
---
|
|
id: 5900f3d71000cf542c50fee9
|
|
title: 'Problema 106: Somas especiais de subconjuntos: meta-testes'
|
|
challengeType: 5
|
|
forumTopicId: 301730
|
|
dashedName: problem-106-special-subset-sums-meta-testing
|
|
---
|
|
|
|
# --description--
|
|
|
|
Considere que $S(A)$ representa a soma dos elementos no conjunto A, de tamanho n. Vamos chamá-la de uma soma especial definida se, para dois subconjuntos disjuntos, B e C, as seguintes propriedades são verdadeiras:
|
|
|
|
1. $S(B) ≠ S(C)$; isto é, as somas de subconjuntos não podem ser iguais.
|
|
2. Se B contém mais elementos que C, $S(B) > S(C)$.
|
|
|
|
Para este problema, vamos supor que um determinado conjunto contém n elementos estritamente crescentes e já satisfaz a segunda regra.
|
|
|
|
Notavelmente, dos 25 pares de subconjuntos possíveis que podem ser obtidos a partir de um conjunto para o qual n = 4, apenas 1 destes pares precisa ser testado para a igualdade (primeira regra). Da mesma forma, quando n = 7, apenas 70 dos 966 pares de subconjunto precisam ser testados.
|
|
|
|
Para n = 12, quantos dos 261625 pares de subconjunto que podem ser obtidos precisam ser testados para a igualdade?
|
|
|
|
**Observação:** este problema está relacionado aos problemas 103 e 105.
|
|
|
|
# --hints--
|
|
|
|
`subsetSumsMetaTesting()` deve retornar `21384`.
|
|
|
|
```js
|
|
assert.strictEqual(subsetSumsMetaTesting(), 21384);
|
|
```
|
|
|
|
# --seed--
|
|
|
|
## --seed-contents--
|
|
|
|
```js
|
|
function subsetSumsMetaTesting() {
|
|
|
|
return true;
|
|
}
|
|
|
|
subsetSumsMetaTesting();
|
|
```
|
|
|
|
# --solutions--
|
|
|
|
```js
|
|
// solution required
|
|
```
|