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id | title | challengeType | forumTopicId | dashedName |
---|---|---|---|---|
5900f3811000cf542c50fe94 | Problema 21: Números amigos | 5 | 301851 | problem-21-amicable-numbers |
--description--
Considere d(n
) sendo igual à soma dos divisores próprios de n
(divisores próprios de um número positivo n
são todos os divisores inteiros positivos exceto o próprio n
).
Se d(a
) = b
e d(b
) = a
, onde a
≠ b
, então, a
e b
são um par amigável e tanto a
quanto b
são chamados de números amigos.
Por exemplo, os divisores próprios de 220 são 1, 2, 4, 5, 10, 11, 20, 22, 44, 55 e 110. Portanto, d(220) = 284. Os divisores próprios de 284 são 1, 2, 4, 71 e 142. Então d(284) = 220.
Calcule a soma de todos os números amigos abaixo de n
.
--hints--
sumAmicableNum(1000)
deve retornar um número.
assert(typeof sumAmicableNum(1000) === 'number');
sumAmicableNum(1000)
deve retornar 504.
assert.strictEqual(sumAmicableNum(1000), 504);
sumAmicableNum(2000)
deve retornar 2898.
assert.strictEqual(sumAmicableNum(2000), 2898);
sumAmicableNum(5000)
deve retornar 8442.
assert.strictEqual(sumAmicableNum(5000), 8442);
sumAmicableNum(10000)
deve retornar 31626.
assert.strictEqual(sumAmicableNum(10000), 31626);
--seed--
--seed-contents--
function sumAmicableNum(n) {
return n;
}
sumAmicableNum(10000);
--solutions--
const sumAmicableNum = (n) => {
const fsum = (n) => {
let sum = 1;
for (let i = 2; i <= Math.floor(Math.sqrt(n)); i++)
if (Math.floor(n % i) === 0)
sum += i + Math.floor(n / i);
return sum;
};
let d = [];
let amicableSum = 0;
for (let i=2; i<n; i++) d[i] = fsum(i);
for (let i=2; i<n; i++) {
let dsum = d[i];
if (d[dsum]===i && i!==dsum) amicableSum += i+dsum;
}
return amicableSum/2;
};