1.7 KiB
1.7 KiB
| title | localeTitle |
|---|---|
| Intuition Fails in High Dimensions | 直觉在高维度上失败 |
直觉在高维度上失败
想像
具有X和Y轴的2D平面。在它上面标记点(1,0)和(0,1) 。通过他们你画一条直线。即使不查看下面的图像，也可以了解图形的外观。
现在让我们想象一个带有X ， Y和Z轴的3D平面。通过该3D结构，平面通过与X轴在(2, 0, 0) 2,0,0）处相交， Y轴在(0, 3, 0)和Z轴处于(0, 0, 6) 。这样的飞机在我们的头脑中难以想象，但如果我们尝试，我们最终会看到这样的东西。
有了这个，我们就可以进入下一个更高的角度。尺寸高于3平面称为超平面。但首先让我们解决第四轴甚至指向的位置。我们称之为W轴。与先前创建新轴的情况类似，此W轴将垂直于预先存在的轴（ X ， Y和Z ）。就像Z垂直于X和Y轴一样。
重要的是要理解这里描述的W轴垂直于所有其他坐标轴。我们可能试图指向W的方向，但这是不可能的，因为我们只局限于三维空间。
因为我们生活在一个三维的世界中，我们很难理解尺寸大于3的世界。这就是我们的直觉和想象在更高维度上受到有限帮助的原因。