1.8 KiB
id | challengeType | title | videoUrl | localeTitle |
---|---|---|---|---|
5900f4ed1000cf542c50fffe | 5 | Problem 384: Rudin-Shapiro sequence | Problema 384: sequência de Rudin-Shapiro |
Description
Defina a sequência b (n) = (-1) a (n). Essa sequência é chamada de sequência de Rudin-Shapiro. Considere também a sequência sumariativa de b (n):.
Os primeiros dois valores dessas sequências são: n 0 1 2 3 4 5 6 7 a (n) 0 0 0 1 0 0 1 2 b (n) 1 1 1 -1 1 1 -1 1 s (n) 1 2 3 2 3 4 3 4
A seqüência s (n) tem a notável propriedade de que todos os elementos são positivos e todo inteiro positivo k ocorre exatamente k vezes.
Defina g (t, c), com 1 ≤ c ≤ t, como o índice em s (n) para o qual t ocorre pelo c'th tempo em s (n). Ex: g (3,3) = 6, g (4,2) = 7 e g (54321, 12345) = 1220847710.
Seja F (n) a seqüência de fibonacci definida por: F (0) = F (1) = 1 e F (n) = F (n-1) + F (n-2) para n> 1.
Defina GF (t) = g (F (t), F (t-1)).
Encontre ΣGF (t) para 2≤t≤45.
Instructions
Tests
tests:
- text: <code>euler384()</code> deve retornar 3354706415856333000.
testString: 'assert.strictEqual(euler384(), 3354706415856333000, "<code>euler384()</code> should return 3354706415856333000.");'
Challenge Seed
function euler384() {
// Good luck!
return true;
}
euler384();
Solution
// solution required