2.4 KiB
id | challengeType | title | videoUrl | localeTitle |
---|---|---|---|---|
5900f4971000cf542c50ffaa | 5 | Problem 299: Three similar triangles | Проблема 299: Три похожих треугольника |
Description
Нетрудно доказать, что три треугольника могут быть похожими, только если а = с.
Итак, учитывая, что a = c, мы ищем триплеты (a, b, d), так что на AC существует по крайней мере одна точка P (с целыми координатами), что делает три треугольника ABP, CDP и BDP одинаковыми.
Например, если (a, b, d) = (2,3,4), легко проверить, что точка P (1,1) удовлетворяет указанному выше условию. Заметим, что триплеты (2,3,4) и (2,4,3) считаются различными, хотя точка P (1,1) является общей для обоих.
Если b + d <100, то существует 92 различных триплета (a, b, d), для которых существует точка P. Если b + d <100 000, существует 320471 различных триплетов (a, b, d), так что точка P существует. Если b + d <100 000 000, сколько четких триплетов (a, b, d) существует, так что точка P существует?
Instructions
Tests
tests:
- text: <code>euler299()</code> должен вернуть 549936643.
testString: 'assert.strictEqual(euler299(), 549936643, "<code>euler299()</code> should return 549936643.");'
Challenge Seed
function euler299() {
// Good luck!
return true;
}
euler299();
Solution
// solution required