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Basic Number Properties Associative, Commutative, and Distributive 基本数字属性关联,交换和分配

基本数字属性关联,交换和分配

这些是数字的3个基本属性。
这些属性在高等数学中起着重要作用。教科书通常不会详细讨论它们,因为所有 我们在高中时使用的数字系统默认遵循这些属性。
在学习高等数学时,我们知道这些属性的重要性。

属性一个接一个:

关联性

“关联”意味着形成操作数组。
如果操作(例如+ - ×/)是关联的,则意味着, 无论操作数的分组如何,结果都将保持相同。

例如,考虑操作+ leta = 3b = 4c = 5 a + b+ c = a +b + c

  • 3 + 4+ 5 = 3 +4 + 5

  • 12 = 12

######尝试使用乘法运算,和上面相同的变量值, 注意:

  • 所有4个基本算术运算即+ - ×/)都遵循关联性。




交换性

“通勤”意味着四处移动,在这种情况下,操作数围绕操作员移动。
如果操作(例如+ - ×/)是可交换的,则意味着, 无论操作数的计算顺序如何,结果都将保持相同。

例如,考虑操作+ leta = 3b = 4 a + b = b + a

  • 3 + 4 = 4 + 3

  • 7 = 7

######尝试使用乘法运算,和上面相同的变量值, 注意:

  • 所有4个基本算术运算即+ - ×/)都遵循交换性。




分配律

通过了解“乘法是对分布的分配”,这个属性很容易记住。 例,
a×b + c= a×b + a×c 即,在加法操作数上单独执行乘法,然后执行加法。

3×4 + 5

  • 3×4 + 3×5

  • 12 + 15

  • 27

注意

  • 乘法是对分配的分配,但反之亦然。