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5900f4091000cf542c50ff1c	Problema 157: Risolvere l'equazione diofantina	5	301788	problem-157-solving-the-diophantine-equation

--description--

Considera l'equazione diofantina \frac{1}{a} + \frac{1}{b} = \frac{p}{{10}^n} con a, b, p, n interi positivi e a ≤ b.

Per n = 1 questa equazione ha 20 soluzioni che sono elencate di seguito:

\begin{array}{lllll} \frac{1}{1}  + \frac{1}{1}  = \frac{20}{10} & \frac{1}{1} + \frac{1}{2}  = \frac{15}{10} & \frac{1}{1}  + \frac{1}{5}  = \frac{12}{10} & \frac{1}{1} + \frac{1}{10} = \frac{11}{10} & \frac{1}{2}  + \frac{1}{2}  = \frac{10}{10} \\\\ \frac{1}{2}  + \frac{1}{5}  = \frac{7}{10}   & \frac{1}{2} + \frac{1}{10} = \frac{6}{10} & \frac{1}{3}  + \frac{1}{6}  = \frac{5}{10}   & \frac{1}{3} + \frac{1}{15} = \frac{4}{10} & \frac{1}{4}  + \frac{1}{4}  = \frac{5}{10} \\\\ \frac{1}{4}  + \frac{1}{4}  = \frac{5}{10}  & \frac{1}{5}  + \frac{1}{5}  = \frac{4}{10} & \frac{1}{5}  + \frac{1}{10} = \frac{3}{10}  & \frac{1}{6}  + \frac{1}{30} = \frac{2}{10} & \frac{1}{10} + \frac{1}{10} = \frac{2}{10} \\\\ \frac{1}{11} + \frac{1}{110} = \frac{1}{10} & \frac{1}{12} + \frac{1}{60}  = \frac{1}{10} & \frac{1}{14} + \frac{1}{35}  = \frac{1}{10} & \frac{1}{15} + \frac{1}{30}  = \frac{1}{10} & \frac{1}{20} + \frac{1}{20}  = \frac{1}{10} \end{array}

Quante soluzioni ha questa equazione per 1 ≤ n ≤ 9?

--hints--

diophantineEquation() dovrebbe restituire 53490.

assert.strictEqual(diophantineEquation(), 53490);

--seed--

--seed-contents--

function diophantineEquation() {

  return true;
}

diophantineEquation();

--solutions--

// solution required

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