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5900f41c1000cf542c50ff2e	Problema 175: Frazioni che implicano il numero di modi diversi in cui un numero può essere espresso come una somma di potenze di 2	5	301810	problem-175-fractions-involving-the-number-of-different-ways-a-number-can-be-expressed-as-a-sum-of-powers-of-2

--description--

Definisci f(0) = 1 e f(n) in modo che sia il numero di modi per scrivere n come una somma di potenze di 2 nessuna delle quali si verifica più di due volte.

Per esempio, f(10) = 5 poiché ci sono cinque modi diversi per esprimere 10:

10 = 8 + 2 = 8 + 1 + 1 = 4 + 4 + 2 = 4 + 2 + 2 + 1 + 1 = 4 + 4 + 1 + 1

Si può dimostrare che per ogni frazione \frac{p}{q}\\; (p>0, q>0) esiste almeno un numero intero n tale che \frac{f(n)}{f(n - 1)} = \frac{p}{q}.

Per esempio, il più piccolo n per il quale \frac{f(n)}{f(n - 1)} = \frac{13}{17} è 241. L'espansione binaria di 241 è 11110001.

Leggendo questo numero binario dal bit più significativo al bit meno significativo ci sono 4 uno, 3 zero e 1 uno. Chiameremo la stringa 4,3,1 l'espansione binaria abbreviata di 241.

Trova l'espansione binaria abbreviata del più piccolo n per cui

\frac{f(n)}{f(n - 1)} = \frac{123456789}{987654321}

Dai la tua risposta sotto forma di una stringa con interi separati da virgola, senza spazi bianchi.

--hints--

shortenedBinaryExpansionOfNumber() dovrebbe restituire una stringa.

assert(typeof shortenedBinaryExpansionOfNumber() === 'string');

shortenedBinaryExpansionOfNumber() dovrebbe restituire la stringa 1,13717420,8.

assert.strictEqual(shortenedBinaryExpansionOfNumber(), '1,13717420,8');

--seed--

--seed-contents--

function shortenedBinaryExpansionOfNumber() {

  return true;
}

shortenedBinaryExpansionOfNumber();

--solutions--

// solution required

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