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Raw Blame History

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5900f4241000cf542c50ff37	Problema 184: Triangoli contenenti l'origine	5	301820	problem-184-triangles-containing-the-origin

--description--

Considera il set I_r di punti (x, y) con coordinate intere all'interno del cerchio con raggio r, centrato all'origine, cioè x^2 + y^2 < r^2.

Per un raggio di 2, I_2 contiene i nove punti (0,0), (1,0), (1,1), (0,1), (-1,1), (-1,0), (-1,-1), (0,-1) e (1,-1). Ci sono otto triangoli con tutti e tre i vertici in I_2 che contengono l'origine all'interno. Due di loro sono mostrati di seguito, gli altri sono ottenuti da questi per rotazione.

cerchio con raggio 2, centrato all'origine, con nove punti contrassegnati e due triangoli - (-1,0), (0,1), (1,-1) e (-1,1), (0,-1), (1,1)

Per un raggio di 3, ci sono 360 triangoli contenenti l'origine e aventi tutti i vertici in I_3 e per I_5 il numero è 10600.

Quanti triangoli contengono l'origine all'interno e hanno tutti e tre i vertici in I_{105}?

--hints--

trianglesContainingOrigin() dovrebbe restituire 1725323624056.

assert.strictEqual(trianglesContainingOrigin(), 1725323624056);

--seed--

--seed-contents--

function trianglesContainingOrigin() {

  return true;
}

trianglesContainingOrigin();

--solutions--

// solution required

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