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5900f4d61000cf542c50ffe9	Problema 362: Fattori senza quadrato	5	302023	problem-362-squarefree-factors

--description--

Considera il numero 54.

54 può essere fattorizzato in 7 modi distinti in uno o più fattori superiori a 1:

54, 2 × 27, 3 × 18, 6 × 9, 3 × 3 × 6, 2 × 3 × 9 \text{ and } 2 × 3 × 3 × 3

Se abbiamo bisogno che i fattori siano tutti privi di quadrati, rimangono solo due modi: 3 × 3 × 6 e 2 × 3 × 3 × 3.

Chiamiamo Fsf(n) il numero di modi in cui n può essere fattorizzato senza quadrati più grandi di 1, quindi Fsf(54) = 2.

Sia S(n) \sum Fsf(k) per k = 2 a n.

S(100) = 193.

Trova S(10\\,000\\,000\\,000).

--hints--

squarefreeFactors() dovrebbe restituire 457895958010.

assert.strictEqual(squarefreeFactors(), 457895958010);

function squarefreeFactors() {

  return true;
}

squarefreeFactors();

// solution required