200 lines
5.5 KiB
Markdown
200 lines
5.5 KiB
Markdown
---
|
||
id: 5a23c84252665b21eecc8045
|
||
title: Відсікання багатокутників алгоритмом Сазерленд-Ходжман
|
||
challengeType: 5
|
||
forumTopicId: 302336
|
||
dashedName: sutherland-hodgman-polygon-clipping
|
||
---
|
||
|
||
# --description--
|
||
|
||
[ алгоритм відсікання Сазерленд-Ходжман ](https://en.wikipedia.org/wiki/Sutherland-Hodgman clipping algorithm)знаходить багатокутники, які перетинаються між довільним багатокутником( "багатокутник-об'єкт") і опуклим багатокутником (" багатокутником який потрібно відсікти"). Це використовується в комп'ютерній графіці(особливо у 2D графіці), щоб зменшити складність відображення сцен шляхом усунення частин багатокутника, який не повинен відображатися. Візьміть замкнутий багатокутник, визначений точками:
|
||
|
||
<pre>[(50, 150), (200, 50), (350, 150), (350, 300), (250, 300), (200, 250), (150, 350), (100, 250), (100, 200)]</pre>
|
||
|
||
і обріжте його за допомогою прямокутника, визначеного точками:
|
||
|
||
<pre>[(100, 100), (300, 100), (300, 300), (100, 300)]</pre>
|
||
|
||
# --instructions--
|
||
|
||
Напишіть функцію, яка врахує 2 масиви як параметр. Перший масив вміщує у собі точки багатокутника-суб'єкта, а другий містить точки багатокутника, що відсікається. Функція має повернути масив, який вміщує точки відсіченого багатокутника. Кожне число має бути округлене до 3-х десяткових знаків після коми.
|
||
|
||
# --hints--
|
||
|
||
`clip` має бути функцією.
|
||
|
||
```js
|
||
assert(typeof clip == 'function');
|
||
```
|
||
|
||
`clip([[50, 150], [200, 50], [350, 150], [350, 300], [250, 300], [200, 250], [150, 350], [100, 250], [100, 200]], [[100, 100], [300, 100], [300, 300], [100, 300]])` має повернути масив.
|
||
|
||
```js
|
||
assert(
|
||
Array.isArray(
|
||
clip(
|
||
[
|
||
[50, 150],
|
||
[200, 50],
|
||
[350, 150],
|
||
[350, 300],
|
||
[250, 300],
|
||
[200, 250],
|
||
[150, 350],
|
||
[100, 250],
|
||
[100, 200]
|
||
],
|
||
[
|
||
[100, 100],
|
||
[300, 100],
|
||
[300, 300],
|
||
[100, 300]
|
||
]
|
||
)
|
||
)
|
||
);
|
||
```
|
||
|
||
`clip([[50, 150], [200, 50], [350, 150], [350, 300], [250, 300], [200, 250], [150, 350], [100, 250], [100, 200]], [[100, 100], [300, 100], [300, 300], [100, 300]])` має повернути `[[100, 116.667], [125, 100], [275, 100], [300, 116.667], [300, 300], [250, 300], [200, 250], [175, 300], [125, 300], [100, 250]]`.
|
||
|
||
```js
|
||
assert.deepEqual(
|
||
clip(
|
||
[
|
||
[50, 150],
|
||
[200, 50],
|
||
[350, 150],
|
||
[350, 300],
|
||
[250, 300],
|
||
[200, 250],
|
||
[150, 350],
|
||
[100, 250],
|
||
[100, 200]
|
||
],
|
||
[
|
||
[100, 100],
|
||
[300, 100],
|
||
[300, 300],
|
||
[100, 300]
|
||
]
|
||
),
|
||
[
|
||
[100, 116.667],
|
||
[125, 100],
|
||
[275, 100],
|
||
[300, 116.667],
|
||
[300, 300],
|
||
[250, 300],
|
||
[200, 250],
|
||
[175, 300],
|
||
[125, 300],
|
||
[100, 250]
|
||
]
|
||
);
|
||
```
|
||
|
||
`clip([[150, 200], [400, 450], [30, 50]], [[10, 10], [300, 200], [400, 600], [100, 300]])` має повернути `[[150, 200], [350, 400], [348.611, 394.444], [30, 50]]`.
|
||
|
||
```js
|
||
assert.deepEqual(
|
||
clip(
|
||
[
|
||
[150, 200],
|
||
[400, 450],
|
||
[30, 50]
|
||
],
|
||
[
|
||
[10, 10],
|
||
[300, 200],
|
||
[400, 600],
|
||
[100, 300]
|
||
]
|
||
),
|
||
[
|
||
[150, 200],
|
||
[350, 400],
|
||
[348.611, 394.444],
|
||
[30, 50]
|
||
]
|
||
);
|
||
```
|
||
|
||
`clip([[250, 200], [100, 450], [130, 250]], [[50, 60], [100, 230], [400, 600], [100, 300]])`має повернути`[[129.167, 329.167], [119.565, 319.565], [121.854, 304.305]]`.
|
||
|
||
```js
|
||
assert.deepEqual(
|
||
clip(
|
||
[
|
||
[250, 200],
|
||
[100, 450],
|
||
[130, 250]
|
||
],
|
||
[
|
||
[50, 60],
|
||
[100, 230],
|
||
[400, 600],
|
||
[100, 300]
|
||
]
|
||
),
|
||
[
|
||
[129.167, 329.167],
|
||
[119.565, 319.565],
|
||
[121.854, 304.305]
|
||
]
|
||
);
|
||
```
|
||
|
||
# --seed--
|
||
|
||
## --seed-contents--
|
||
|
||
```js
|
||
function clip(subjectPolygon, clipPolygon) {
|
||
|
||
}
|
||
```
|
||
|
||
# --solutions--
|
||
|
||
```js
|
||
function clip(subjectPolygon, clipPolygon) {
|
||
var cp1, cp2, s, e, i, j;
|
||
var inside = function(p) {
|
||
return (
|
||
(cp2[0] - cp1[0]) * (p[1] - cp1[1]) > (cp2[1] - cp1[1]) * (p[0] - cp1[0])
|
||
);
|
||
};
|
||
var intersection = function() {
|
||
var dc = [cp1[0] - cp2[0], cp1[1] - cp2[1]],
|
||
dp = [s[0] - e[0], s[1] - e[1]],
|
||
n1 = cp1[0] * cp2[1] - cp1[1] * cp2[0],
|
||
n2 = s[0] * e[1] - s[1] * e[0],
|
||
n3 = 1.0 / (dc[0] * dp[1] - dc[1] * dp[0]);
|
||
return [(n1 * dp[0] - n2 * dc[0]) * n3, (n1 * dp[1] - n2 * dc[1]) * n3];
|
||
};
|
||
var outputList = subjectPolygon;
|
||
cp1 = clipPolygon[clipPolygon.length - 1];
|
||
for (j in clipPolygon) {
|
||
var cp2 = clipPolygon[j];
|
||
var inputList = outputList;
|
||
outputList = [];
|
||
s = inputList[inputList.length - 1]; //last on the input list
|
||
for (i in inputList) {
|
||
var e = inputList[i];
|
||
if (inside(e)) {
|
||
if (!inside(s)) {
|
||
outputList.push(intersection());
|
||
}
|
||
outputList.push(e);
|
||
} else if (inside(s)) {
|
||
outputList.push(intersection());
|
||
}
|
||
s = e;
|
||
}
|
||
cp1 = cp2;
|
||
}
|
||
return outputList.map(e => e.map(f => Math.round(f * 1000) / 1000));
|
||
}
|
||
```
|