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id | title | challengeType | forumTopicId | dashedName |
---|---|---|---|---|
587d825d367417b2b2512c96 | Busca em profundidade | 1 | 301640 | depth-first-search |
--description--
Do mesmo modo que na busca em largura, aqui aprenderemos sobre outro algoritmo de travessia de grafos chamado busca em profundidade.
Enquanto a busca em largura busca pela distância das arestas do nó de origem de modo incremental, a busca em profundidade desce todo o caminho das arestas o mais distante que ela puder.
Ao chegar ao fim de um caminho, a busca voltará para o último nó com um caminho de aresta não visitado e continuará a procurar.
A animação abaixo mostra como o algoritmo funciona. O algoritmo começa com o nó superior e visita os nós em ordem numerada.
Observe como, diferente da busca em largura, cada vez que um nó é visitado, ele não visita todos os seus vizinhos. Em vez disso, visita pela primeira vez um dos seus vizinhos e continua por esse caminho até que não haja mais nós a visitar nele.
Para implementar este algoritmo, você vai querer usar uma pilha. Uma pilha é um array onde o último elemento adicionado é o primeiro a ser removido. Isto também é conhecido como uma estrutura de dados Last-In-First-Out (ou seja, o último a entrar é o primeiro a sair). Uma pilha é útil em algoritmos de busca em profundidade porque, conforme adicionamos vizinhos à pilha, queremos visitar primeiro os vizinhos que foram adicionados mais recentemente e removê-los da pilha.
Uma saída simples deste algoritmo é uma lista de nós que são acessíveis a partir de um determinado nó. Portanto, você também vai querer acompanhar os nós que visita.
--instructions--
Escreva uma função dfs()
que recebe um graph
de matriz de adjacência e uma etiqueta de nó root
como parâmetros. A etiqueta do nó será apenas o valor numérico do nó entre 0
e n - 1
, onde n
é o número total de nós no grafo.
A função deve gerar um array de todos os nós acessíveis a partir de root
.
--hints--
O grafo de entrada [[0, 1, 0, 0], [1, 0, 1, 0], [0, 1, 0, 1], [0, 0, 1, 0]]
com o nó inicial 1
deve retornar um array com 0
, 1
, 2
e 3
.
assert.sameMembers(
(function () {
var graph = [
[0, 1, 0, 0],
[1, 0, 1, 0],
[0, 1, 0, 1],
[0, 0, 1, 0]
];
return dfs(graph, 1);
})(),
[0, 1, 2, 3]
);
O grafo de entrada [[0, 1, 0, 0], [1, 0, 1, 0], [0, 1, 0, 1], [0, 0, 1, 0]]
com o nó inicial 1
deve retornar um array com quatro elementos.
assert(
(function () {
var graph = [
[0, 1, 0, 0],
[1, 0, 1, 0],
[0, 1, 0, 1],
[0, 0, 1, 0]
];
return dfs(graph, 1);
})().length === 4
);
O grafo de entrada [[0, 1, 0, 0], [1, 0, 1, 0], [0, 1, 0, 0], [0, 0, 0, 0]]
com o nó inicial 3
deve retornar um array com 3
.
assert.sameMembers(
(function () {
var graph = [
[0, 1, 0, 0],
[1, 0, 1, 0],
[0, 1, 0, 0],
[0, 0, 0, 0]
];
return dfs(graph, 3);
})(),
[3]
);
O grafo de entrada [[0, 1, 0, 0], [1, 0, 1, 0], [0, 1, 0, 0], [0, 0, 0, 0]]
com o nó inicial 3
deve retornar um array com um elemento.
assert(
(function () {
var graph = [
[0, 1, 0, 0],
[1, 0, 1, 0],
[0, 1, 0, 0],
[0, 0, 0, 0]
];
return dfs(graph, 3);
})().length === 1
);
O grafo de entrada [[0, 1, 0, 0], [1, 0, 0, 0], [0, 0, 0, 1], [0, 0, 1, 0]]
com o nó inicial 3
deve retornar um array com 2
e 3
.
assert.sameMembers(
(function () {
var graph = [
[0, 1, 0, 0],
[1, 0, 0, 0],
[0, 0, 0, 1],
[0, 0, 1, 0]
];
return dfs(graph, 3);
})(),
[2, 3]
);
O grafo de entrada [[0, 1, 0, 0], [1, 0, 0, 0], [0, 0, 0, 1], [0, 0, 1, 0]]
com o nó inicial 3
deve retornar um array com dois elementos.
assert(
(function () {
var graph = [
[0, 1, 0, 0],
[1, 0, 0, 0],
[0, 0, 0, 1],
[0, 0, 1, 0]
];
return dfs(graph, 3);
})().length === 2
);
O grafo de entrada [[0, 1, 0, 0], [1, 0, 0, 0], [0, 0, 0, 1], [0, 0, 1, 0]]
com o nó inicial 0
deve retornar um array com 0
e 1
.
assert.sameMembers(
(function () {
var graph = [
[0, 1, 0, 0],
[1, 0, 0, 0],
[0, 0, 0, 1],
[0, 0, 1, 0]
];
return dfs(graph, 0);
})(),
[0, 1]
);
O grafo de entrada [[0, 1, 0, 0], [1, 0, 0, 0], [0, 0, 0, 1], [0, 0, 1, 0]]
com o nó inicial 0
deve retornar um array com dois elementos.
assert(
(function () {
var graph = [
[0, 1, 0, 0],
[1, 0, 0, 0],
[0, 0, 0, 1],
[0, 0, 1, 0]
];
return dfs(graph, 0);
})().length === 2
);
--seed--
--seed-contents--
function dfs(graph, root) {
}
var exDFSGraph = [
[0, 1, 0, 0],
[1, 0, 1, 0],
[0, 1, 0, 1],
[0, 0, 1, 0]
];
console.log(dfs(exDFSGraph, 3));
--solutions--
function dfs(graph, root) {
var stack = [];
var tempV;
var visited = [];
var tempVNeighbors = [];
stack.push(root);
while (stack.length > 0) {
tempV = stack.pop();
if (visited.indexOf(tempV) == -1) {
visited.push(tempV);
tempVNeighbors = graph[tempV];
for (var i = 0; i < tempVNeighbors.length; i++) {
if (tempVNeighbors[i] == 1) {
stack.push(i);
}
}
}
}
return visited;
}