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5900f5351000cf542c510047	Problema 456: Triângulos contendo a origem II	5	302130	problem-456-triangles-containing-the-origin-ii

--description--

Definição:

\start{align} & x_n = ({1248}^n\bmod 32323) - 16161 \\\\ & y_n = ({8421}^n\bmod 30103) - 15051 \\\\ & P_n = \\{(x_1, y_1), (x_2, y_2), \ldots, (x_n, y_n)\\} \end{align}

Por exemplo, $P_8 = \\{(-14913, -6630), (-10161, 5625), (5226, 11896), (8340, -10778), (15852, -5203), (-15165, 11295), (-1427, -14495), (12407, 1060)\\}$

Considere C(n) o número de triângulos cujos vértices estão em P_n e que contêm a origem em seu interior.

Exemplos:

\start{align} & C(8) = 20 \\\\ & C(600) = 8\\,950\\,634 \\\\ & C(40\\,000) = 2\\,66610\\,948\\,988 \end{align}

Encontre C(2\\,000\\,000).

--hints--

trianglesContainingOriginTwo() deve retornar 333333208685971500.

assert.strictEqual(trianglesContainingOriginTwo(), 333333208685971500);

--seed--

--seed-contents--

function trianglesContainingOriginTwo() {

  return true;
}

trianglesContainingOriginTwo();

--solutions--

// solution required

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