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5900f3db1000cf542c50feee	Problema 111: Primi con cifre ripetute	1	301736	problem-111-primes-with-runs

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Considerando i numeri primi a 4 cifre contenenti cifre ripetute è chiaro che non possono essere tutte uguali: 1111 è divisibile per 11, 2222 è divisibile per 22, e così via. Ma ci sono nove primi a 4 cifre contenenti tre uno:

1117, 1151, 1171, 1181, 1511, 1811, 2111, 4111, 8111

Diciamo che M(n, d) rappresenta il numero massimo di cifre ripetute per un primo di n cifre in cui d è la cifra ripetuta, N(n, d) rappresenta il numero di tali primi, e S(n, d) rappresenta la somma di essi.

Quindi M(4, 1) = 3 è il numero massimo di cifre ripetute per un primo a 4 cifre dove la cifra ripetuta è uno, ci sono N(4, 1) = 9 di questi primi, e la somma di essi è S(4, 1) = 22275. Si scopre che per d = 0, è possibile avere solo M(4, 0) = 2 cifre ripetute, ma ci sono N(4, 0) = 13 casi simili.

Allo stesso modo otteniamo i seguenti risultati per i primi a 4 cifre.

Digit, d	M(4, d)	N(4, d)	S(4, d)
0	2	13	67061
1	3	9	22275
2	3	1	2221
3	3	12	46214
4	3	2	8888
5	3	1	5557
6	3	1	6661
7	3	9	57863
8	3	1	8887
9	3	7	48073

Per d = 0 a 9, la somma di tutti gli S(4, d) è di 273700. Trova la somma di tutti gli S(10, d).

--hints--

primesWithRuns() dovrebbe restituire 612407567715.

assert.strictEqual(primesWithRuns(), 612407567715);

--seed--

--seed-contents--

function primesWithRuns() {

  return true;
}

primesWithRuns();

--solutions--

// solution required