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id: 5900f40c1000cf542c50ff1e
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title: 'Problema 159: Somma di radici numeriche di fattorizzazione'
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challengeType: 1
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forumTopicId: 301790
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dashedName: problem-159-digital-root-sums-of-factorisations
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# --description--
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Un numero composito può essere fattorizzato in molti modi diversi.
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Per esempio, senza includere la moltiplicazione per 1, 24 può essere fattorizzato in 7 modi distinti:
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$$\begin{align} & 24 = 2 \times 2 \times 2 \times 3\\\\
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& 24 = 2 \times 3 \times 4 \\\\ & 24 = 2 \times 2 \times 6 \\\\
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& 24 = 4 \times 6 \\\\ & 24 = 3 \times 8 \\\\
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& 24 = 2 \times 12 \\\\ & 24 = 24 \end{align}$$
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Ricordati che le radice numerica di un numero, in base 10, si trova sommando le cifre del numero e ripetendo il processo fino a che il risultato non è inferiore a 10. Quindi la radice numerica di 467 è 8.
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Sia la Digital Root Sum (DRS) la somma delle radici numeriche dei fattori individuali dei nostri numeri. La tabella sotto mostra tutti i valori DRS di 24.
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| Fattorizzazione | DRS |
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| --------------- | --- |
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| 2x2x2x3 | 9 |
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| 2x3x4 | 9 |
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| 2x2x6 | 10 |
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| 4x6 | 10 |
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| 3x8 | 11 |
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| 2x12 | 5 |
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| 24 | 6 |
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La DRS più grande di 24 è 11. La funzione $mdrs(n)$ restituisce il massimo DRS di $n$. Quindi $mdrs(24) = 11$.
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Trova $\sum{mdrs(n)}$ per $1 < n < 1 000 000$.
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# --hints--
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`euler159()` dovrebbe restituire `14489159`.
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```js
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assert.strictEqual(euler159(), 14489159);
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```
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# --seed--
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## --seed-contents--
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```js
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function euler159() {
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return true;
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}
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euler159();
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```
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# --solutions--
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```js
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// solution required
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```
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