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id | title | challengeType | forumTopicId | dashedName |
---|---|---|---|---|
5900f3811000cf542c50fe94 | Problema 21: Numeri amichevoli | 1 | 301851 | problem-21-amicable-numbers |
--description--
Si definisce d(n
) la somma dei divisori propri di n
(numeri inferiori a n
che dividono n
senza resto).
Se d(a
) = b
e d(b
) = a
, dove a
≠ b
, allora a
e b
sono una coppia amichevole e a
e b
sono chiamati numeri amichevoli.
Ad esempio, i divisori propri di 220 sono 1, 2, 4, 5, 10, 11, 20, 22, 44, 55 e 110; quindi d(220) = 284. I divisori propri di 284 sono 1, 2, 4, 71 e 142; quindi d(284) = 220.
Valutare la somma di tutti i numeri amichevoli inferiori a n
.
--hints--
sumAmicableNum(1000)
dovrebbe restituire un numero.
assert(typeof sumAmicableNum(1000) === 'number');
sumAmicableNum(1000)
dovrebbe restituire 504.
assert.strictEqual(sumAmicableNum(1000), 504);
sumAmicableNum(2000)
dovrebbe restituire 2898.
assert.strictEqual(sumAmicableNum(2000), 2898);
sumAmicableNum(5000)
dovrebbe restituire 8442.
assert.strictEqual(sumAmicableNum(5000), 8442);
sumAmicableNum(10000)
dovrebbe restituire 31626.
assert.strictEqual(sumAmicableNum(10000), 31626);
--seed--
--seed-contents--
function sumAmicableNum(n) {
return n;
}
sumAmicableNum(10000);
--solutions--
const sumAmicableNum = (n) => {
const fsum = (n) => {
let sum = 1;
for (let i = 2; i <= Math.floor(Math.sqrt(n)); i++)
if (Math.floor(n % i) === 0)
sum += i + Math.floor(n / i);
return sum;
};
let d = [];
let amicableSum = 0;
for (let i=2; i<n; i++) d[i] = fsum(i);
for (let i=2; i<n; i++) {
let dsum = d[i];
if (d[dsum]===i && i!==dsum) amicableSum += i+dsum;
}
return amicableSum/2;
};