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| id | title | challengeType | forumTopicId | dashedName |
|---|---|---|---|---|
| 5900f4951000cf542c50ffa8 | Problema 297: rappresentazione di Zeckendorf | 1 | 301949 | problem-297-zeckendorf-representation |
--description--
Ogni nuovo termine della sequenza di Fibonacci è dato dalla somma dei due numeri precedenti.
Iniziando con 1 e 2, i primi 10 termini saranno: 1, 2, 3, 5, 8, 13, 21, 34, 55, 89.
Ogni numero intero positivo può essere scritto in maniera unica come somma di termini non consecutivi della sequenza di Fibonacci. Ad esempio, 100 = 3 + 8 + 89.
Tale somma è chiamata la rappresentazione Zeckendorf del numero.
Per qualsiasi numero intero n>0, sia z(n) il numero di termini nella rappresentazione di Zeckendorf di n.
Così, z(5) = 1, z(14) = 2, z(100) = 3 ecc.
Inoltre, per 0 < n < {10}^6, \sum z(n) = 7\\,894\\,453.
Trova \sum z(n) per 0 < n < {10}^{17}.
--hints--
zeckendorfRepresentation() dovrebbe restituire 2252639041804718000.
assert.strictEqual(zeckendorfRepresentation(), 2252639041804718000);
--seed--
--seed-contents--
function zeckendorfRepresentation() {
return true;
}
zeckendorfRepresentation();
--solutions--
// solution required